九年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）专题13 锐角三角函数的概念和性质（知识点大串讲）原卷版

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专题 13 锐角三角函数的概念和性质（知识点大串讲）
【知识点--考点思维导图】
◉知识点一、锐角三角函数的定义
锐角三角函数定义
在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=c，BC=a，AC=b，则∠A 的正弦：sinA== ；∠A 的余弦：cosA== ；∠A 的
正切：tanA== ；它们统称为∠A 的锐角三角函数
◎考点 1 锐角三角函数的定义
例1.（2019 秋•工业园区校级月考）在 中，
90C 
，
3AB BC
，则
sin B
的值为
(
　　
)
A．
1
2
B．
2
2
C．
3
2
D．
例2．（2020·华南师大（广东）教育文化传播有限公司月考）在△ABC 中，∠C=90°，BC=2，sinA= ，
则边 AC 的长是（　　）
A．B．3 C．D．
练习 1．（2020·吉林净月高新技术产业开发区·东北师大附中月考）如图， 在 中， ，
， ， 则 的值是（ ）
A．B．C．D．
练习 2.（2019•南海区模拟）在
Rt ABC
中，
90C 
，若斜边
AB
是直角边
BC
的3倍，则
tan B
的值是
(
)
A．
2 2
B．3 C．
2
4
D．
1
3
练习 3．（2020·内蒙古三模）在 中， ，∠B的平分线交 AC 于D，则 （ ）
A．B．C．D．
练习 4．（2019 春•江岸区校级月考）如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
CD AB
于点
D
，下列各组线
段的比不能表示
sin BCD
的
(
　　
)
2
A．
BD
BC
B．
BC
AC
C．
CD
BC
D．
CD
AC
练习 5．（2020·重庆巴蜀中学初三开学考试）如图，在菱形 ABCD 中，CE⊥AD 于点 E，cosD=
，AE=4，则 AC 的长为（　 ）
A．8 B．C．D．
练习 6．（2018 秋•禅城区期末）如图，在
Rt ABC
中，
90ACB  
，
CD
是斜边
AB
上的高，下列线段的
比值等于
cos A
的值的有
(
　　
)
个
（1）
AD
AC
（2）
AC
AB
（3）
BD
BC
（4）
CD
BC
．
A．1 B．2 C．3 D．4
练习 7．（2019·福建三明·月考）如图，沿 AE 折叠矩形纸片 ABCD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处已知
AB=8，BC=10，则 tan∠EFC 的值为（　　）
A．B．C．D．
练习 8．（2019·福建三明·月考）在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中，正确的
是( )
A．sin B＝B．cos B＝C．tan B＝D．tan B＝
3
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