九年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）第4章 锐角三角函数（基础过关）（原卷版）

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第4章 锐角三角函数
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、
姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．在 中，∠C=90°，∠A=2∠B，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，有一斜坡 AB 的长 AB=10 米，坡角∠B=36°，则斜坡 AB 的铅垂高度 AC 为（ ）
A．B．C．D．
3．在 Rt ABC 中，∠C=90°，如果 ，那么 的值是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么 cosA的值是（ ）
1
A．B．C．D．
5．如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是（
）
A．B．2 C．D．
6．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆 AB 的高度，在 C点测得旗杆顶端 A的仰角
∠BCA=30°，沿旗杆方向向前走了 20 米到达 D点，在 D点测得旗杆顶端 A的仰角∠BDA=60°，则
旗杆 AB 的高度是（ ）
A．10 米B．10 米C． 米 D．15 米
7．已知：α为锐角，且 =1，则 tanα的值等于（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．2.5
8．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=4，将△ABC 折叠，使点 A落在 BC 边上的点 D处，
EF 为折痕，若 AE=3，则 sin∠BFD 的值为（ ）
A．B．C．D．
2
9．如图，菱形 ABCD 中，AC 交BD 于点 O，DE⊥BC 于点 E，连接 OE，∠DOE=120°，DE=1，则
BD=（　　）
A．B．C．6 D．3
10．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AD⊥BC 于D，若 AB=3，AC=4，则 sin∠DAC 的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，一块矩形木板 ABCD 斜靠在墙边，（
OC⊥OB，点 A、B、C、D、O在同一平面内），
已知 ， ，∠BCO=α．则点 A到OC 的距离等于（ ）
A．asinα+bsinαB．acosα+bcosαC．asinα+bcosαD．acosα+bsinα
12．如图，正方形 中，点 、 分别在边 ， 上， 与 交于点 ．若
， ，则 的长为（ ）
3
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