九年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）第4章 锐角三角函数（基础过关）（解析版）

3.0 envi 2025-04-20 4 4 920.15KB 21 页 3知币
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第4章 锐角三角函数
基础过关卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、
姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．在 中，∠C=90°，∠A=2∠B，则 的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=2∠B，∠C=90°，
∴2∠B+∠B+90°=180°，
∴∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴ ．
故选 C．
2．如图，有一斜坡 AB 的长 AB=10 米，坡角∠B=36°，则斜坡 AB 的铅垂高度 AC 为（ ）
1
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】在 Rt△ABC 中
∴AC=
故选 A
3．在 Rt ABC 中，∠C=90°，如果 ，那么 的值是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
【答案】C
【解析】由已知， ，
∵
∴
∵∠C=90°
∴=45°
故选 C
4．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么 cosA的值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
由勾股定理，得 AB= =5
2
cosA= =
故选 B．
5．如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C都在格点上，则∠ABC 的正切值是（
）
A．B．2 C．D．
【答案】A
【解析】连接 AC，
由网格特点和勾股定理可知，
AC=，
AC2+AB2=10，BC2=10，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC 是直角三角形，
∴tan∠ABC=．
6．如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆 AB 的高度，在 C点测得旗杆顶端 A的仰角
∠BCA=30°，沿旗杆方向向前走了 20 米到达 D点，在 D点测得旗杆顶端 A的仰角∠BDA=60°，则
旗杆 AB 的高度是（ ）
3
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