九年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）第3章 图形的相似（能力提升）（原卷版）

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第3章 图形的相似
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、
姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．若 =（a≠0，b≠0），则 =
A．B．C．D．
2．已知△ABC∽△DEF，且相似比为 1：2，则△ABC 与△DEF 的面积比为
A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1
3．将一张矩形纸片对折后裁下，得到两张大小完全一样的矩形纸片，已知它们都与原来的矩形相
似，那么原来矩形长与宽的比为
A．2:1 B．:1 C．3:1 D．:1
4．如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ，以原点 为位似中心，相似比为
，把 缩小，则点 的对应点 的坐标是
1
A． 或 B．
C．D． 或
5．下列说法中，正确的是
①有两边成比例且一对内角相等的两个三角形相似；②有一对锐角相等的两个直角三角形相似；③
有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；④一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角
形相似．
A．①，② B．②，③ C．③，④ D．①，④.
6．如图，已知：AB、CD 相交于点 O，由下列哪一组条件可以推出 AC∥BD
A． ， B．
C．D．
7．如图有一块直角边 AB=4cm，BC=3cm 的Rt△ABC 的铁片，现要把它加工成一个正方形（加工中
的损耗忽略不计），则正方形的边长为（　　）
A．B．C．D．
2
8．在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日”的规则，“马”应落
在下列哪个位置处,能使“马”、“车”、“炮”所在位置的格点构成的三角形与“帅”、“相”,
“兵”所在位置的格点构成的三角形相似
A．①处 B．②处 C．③处 D．④处
9．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 是矩形，点 A的坐标为（4，0），顶点 C在反
比例函数 y= 的图像上，若 AO:OB=1：2且AD:AB=1：2，则 k的值是（　　）
A．32 B．35 C．40 D．42
10．如图，△ABC 中，D、E分别是 BC、AC 边上一点，F是AD、BE 的交点，
CE=2AE，BF=EF，EN∥BC 交AD 于N，若 BD=2，则 CD 长度为
A．6 B．7 C．8 D．9
11．如图，M是Rt△ABC 的斜边 BC 上异于 B、C的一定点，过 M点作直线截△ABC，使截得的三
角形与△ABC 相似，这样的直线共有
3
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