九年级数学上册单元测试定心卷（湘教版）第1章 反比例函数（能力提升）（解析版）

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第1章 反比例函数
能力提升卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
（考试时间：90 分钟 试卷满分：120 分）
注意事项：
1．本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班
级、姓名、学号填写在试卷上。
2．回答第 I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。
3．回答第 II 卷时，将答案直接写在试卷上。
第Ⅰ卷（选择题 共 36 分）
一、选择题：本题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．下列函数中，变量 y是x的反比例函数的是（ F F ）
A．y= B．y=- C．y= D．y= -1
【答案】B
【解析】A、不符合反比例函数的一般形式 y=，（k≠0）的形式，选项错误；
B、正确；
C、不符合反比例函数的一般形式 y=，（k≠0）的形式，选项错误；
D、不符合反比例函数的一般形式 y=，（k≠0）的形式，选项错误．
故选 B．
2．已知函数 的图象过点 ，则该函数的图象必在（ ）
A．第二、三象限 B．第二、四象限 C．第一、三象限 D．第三、四象限
【答案】B
【解析】∵反比例函数 （k≠0）的图象经过点 P（2，−3），
∴k=2×（−3）=−6＜0，
∴该反比例函数经过第二、四象限．
故选：B．
3．若 、 都在函数 的图象上，且 ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵在 ， ，
∴反比例函数的图像经过第一、三象限，
∵ ，
∴点 在第一象限，点 在第三象限，
∴ ；
故选 A．
4．正比例函数 y=2x和反比例函数 的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）
【答案】A
【解析】∵正比例函数 y=2x和反比例函数 y= 的一个交点为（1，2），
∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，
∴另一个交点是（-1，-2）．
故选 A．
5．如图，O为坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A的坐标为 ，顶点 C在 轴的负半轴上，函数
的图象经过顶点 B，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】∵A（﹣3，4），
∴OA= =5，
∵四边形 OABC 是菱形，
∴AO=CB=OC=AB=5，则点 B的横坐标为﹣3 5= 8﹣ ﹣ ，
故B的坐标为：（﹣8，4），
将点 B的坐标代入 得，4= ，解得：k= 32﹣．故选 C．
6．下列两个变量成反比例函数关系的是（ ）
①三角形底边为定值，它的面积 S和这条边上的高线 h；
②三角形的面积为定值，它的底边 a与这条边上的高线 h；
③面积为定值的矩形的长与宽；
④圆的周长与它的半径．
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
【答案】C
【解析】①三角形底边为定值，它的面积 S和这条边上的高线 h是成正比例关系，故不符合题意；
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