九年级《新题速递·数学》（沪教版）24.6-24.7 平面向量的线性运算（解析版）

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第四节（24.6-24.7） 平面向量的线性运算
一、单选题
1．（2020·上海市青浦区第一中学初三期中）已知点 是线段 上的一点，且 ，则下列结论
中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
由题意可判断点 C为线段 AB 的中点
∴可得 ，故 A选项错误；
，故 B选项错误；
，故 D选项错误；
，C选项正确．
故选：C．
2．（2020·上海初三一模）下列说法正确的是（ ）
A．B．如果 和 都是单位向量，那么
C．如果 ，那么 D． （ 为非零向量），那么
【答案】D
【解析】
A、 等于 0向量，而不是 0，故 A选项错误；
B、如果 和 都是单位向量，说明两个向量长度相等，但是方向不一定相同，故 B选项错误；
C、如果 ，说明两个向量长度相等，但是方向不一定相同，故 C选项错误；
D、如果 （ 为非零向量），可得到两个向量是共线向量，可得到 ，故 D选项正确.故选：
D.
3．（2020·上海长宁初三一模）下列命题正确的是（　　）
A．如果| |＝| |，那么 ＝
B．如果 、 都是单位向量，那么 ＝
C．如果 ＝k（k≠0），那么 ∥
D．如果 m＝0或 ＝ ，那么 m＝0
【答案】C
【解析】
2
A．向量是既有大小又有方向，| |＝| |表示有向线段的长度， ＝ 表示长度相等，方向相同，所以 A选
项不正确；
B．长度等于 1的向量是单位向量，所以 B选项不正确；
C. ＝k（k≠0）⇔∥ ，所以 C选项正确；
D．如果 m＝0或 ＝ ，那么 m＝ ，不正确．
故选：C．
4．（2020·安徽利辛初三一模）对于非零向量 、 ，如果 2| |＝3| |，且它们的方向相同，那么用向量
表示向量 正确的是（　　）
A． ＝ B． ＝ C． ＝﹣ D． ＝-
【答案】B
【解析】
∵2| |=3| |，∴| | | |．
又∵非零向量 与 的方向相同，∴ ．
故选 B．
5．（2020·上海青浦初三二模）如图，点 G是△ABC 的重心，联结 AG 并延长交 BC 边于点 D．设 ，
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