精品解析：苏科版九年级上2019-2020年度沭阳怀文中学初三第一次月考数学试卷（解析版）
苏科版九年级上 2019-2010 年度沭阳怀文中学初三第一次月考数学试
卷
一、选择题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分。）
1. ⊙O的半径为 5cm，点 A到圆心 O的距离 OA＝3cm，则点 A与⊙O的位置关系为( )
A. 点A在⊙O上B. 点A在⊙O内C. 点A在⊙O外D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【
分析】
【详解】解：根据点到圆心的距离与半径的关系进行判定,由题目可求出点到圆心的距离 d=OA=5,
∵d<r
∴点 A 在圆内
故选 B
2. 下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②半圆既包括圆弧又包括直径 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心
在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据等弧的定义对①进行判断；根据半圆的定义对②进行判断；根据圆心角、弧、弦的关系对③进行判断 ；
根据圆周角定理的推论对④进行判断．
【详解】解：完全重合的弧为等弧，长度相等的弧不一定是等弧，所以①错误；
半圆包括圆弧，但不包括直径，所以②错误；
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所以③错误；
外心在三角形
的
一条边上的三角形是直角三角形，所以④正确．
故选 B．
【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键
是要熟悉课本中的定义、性质定理及判定定理.
3. 如图，AB 是⊙O的直径，C,D 是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC 的度数为（ ）
1
A. 50° B. 40° C. 30° D. 20°
【答案】D
【解析】
【分析】
由AB 是⊙O的直径，据直径所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠ABC=70°，即可求得
∠A的度数，然后根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠BDC 的度数．
【详解】解：∵AB 是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠ABC=70°，
∴∠BAC=90°-∠ABC=20°，
∴∠BDC=∠BAC=20°．
故选 D．
【点睛】此题考查了圆周角定理．此题难度不大，注意掌握直径所对的圆周角是直角与在同圆或等圆中，
同弧或等弧所对的圆周角相等定理的应用是解此题的关键.
4. 已知⊙O的直径为 10，圆心 O到弦 AB 的距离 OM 为3，则弦 AB 的长是（）
A. 4 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】
连接 OA，先根据垂径定理求出 AM= AB，再根据勾股定理求出 AM 的值．
【详解】解：连接 OA，
∵⊙O的直径为 10，
∴OA=5，
∵圆心 O到弦 AB 的距离 OM 的长为 3，
2
由垂径定理知，点 M是AB 的中点，AM= AB，
由勾股定理可得，AM= =4，
所以 AB=2AM=8．
故选 D．
【点睛】本题考查了垂径定理，垂径定理是:垂直与弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧.
也考查了勾股定理的应用.
5. 已知三角形两边的长分别是 3和6，第三边的长是方程 x26x+8=0﹣的根，则这个三角形的周长等于（
）
A. 13 B. 11 C. 11 或13 D. 12 或15
【答案】A
【解析】
试题分析：解方程 x2—6x＋8 ＝0得x=2，x=4，当 x=2 时，因为 2+3＜6，所以 2,3,6 不能组成三角
形，所以第三边是 4，所以周长=3+4+6=13，故选 A.
考点：1.一元二次方程；2.三角形
的
三边关系.
6. 生物兴趣小组的学生，将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见，全组共赠送了 182 件，如果全组
有x名同学，则根据题意列出的方程是（）
A. x ( x+1)=182 B. 2x(x+1)=182 C. x(x-1)=182 D. x(x-1)=182×2
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意可知，每个同学需赠送出(x-1)条意见，x名同学需赠送出 x(x-1)条意见，从而可以列出相应的方程，
本题得以解决．
【详解】解：由题意可得，
x（x-1）=182，
故选 C．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．
7. 已知一元二次方程 2x2﹣5x+1=0 的两个根为 x1，x2，下列结论正确的是（ ）
A. x1+x2=﹣ B. x1•x2=1 C. x1，x2都是有理数 D. x1，x2都是正数
【答案】D
3
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