精品解析：上海市松江区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（一模）（原卷版）

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松江区 2020 学年度第一学期期末质量监控试卷初三数学

一、选择题

1. 如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（）

A. B. C. D.

2. 已知在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 BC=2，∠A=α，则 AC 的长为（）

A. 2sinα B. 2cosα C. 2tanα D. 2cotα

3. 将抛物线 y=2x2向右平移 3个单位，能得到

的

抛物线是（　　）

A. y=2x2+3 B. y=2x2﹣3C. y=2（x+3）2D. y=2（x﹣3）2

4. 已知，下列说法中不正确的是（）

B. 与方向相同 C. D.

5. 如图，一艘船从 A处向北偏东 30°的方向行驶 10 千米到 B处，再从 B处向正西方向行驶 20 千米到 C处，

这时这艘船与 A的距离（）

A. 15 千米 B. 10 千米 C. 千米 D. 千米

6. 如图，已知在中，，点是的重心，，垂足为，如果

，则线段的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题

7. 已知，则＝_____．

8. 已知线段 MN 的长是 4cm，点 P是线段 MN 的黄金分割点，则较长线段 MP 的长是________cm．

9. 计算 ____．

10. 在中，，，，那么 AB 的长为__．

11. 一个边长为 2厘米的正方形，如果它的边长增加厘米，则面积随之增加 y平方厘米，那么 y

关于 x的函数解析式为____．

12. 已知点，在抛物线（c为常数）上，则 ____ （填“>”、“=”或

“<”）

13. 如图，已知直线，，分别交直线 l于点 A，B，C，交直线 l于点 D，E，F，且，

，，，则 ___．

14. 如图，在边长为 1个单位的方格纸中，的顶点在小正方形顶点位置，那么的

正弦值为_____．

15. 如图，已知点 D．E分别在的边 AB 和AC 上，，，四边形 DBCE 的面积等

于7，则的面积为____．

16. 如图，在梯形 ABCD 中，，，设向量，，用向量，表示

为___．

17. 如图，正方形的边在的边上，顶点，分别在、上，已知

的边，高为，则正方形的边长为___．

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