精品解析：江苏省南京市玄武区南京外国语学校2019-2020学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）

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2019-2020 学年南京外国语学校九年级（上）阶段测试（一）数学试
卷
一.选择题（每题 2 分，共 12 分）
1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据一元二次方程的定义依次判断后即可解答.
【详解】选项 A， 是一元一次方程，不是一元二次方程；
选项 B， 是二元二次方程，不是一元二次方程；
选项 C， 是一元二次方程；
选项 D， 是分式方程，不是一元二次方程.
故选 C.
【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为 2的整式方
程叫一元二次方程是解决问题的关键.
2. 已知⊙O的半径为 6cm,P 为线段 OA 的中点,若点 P在⊙O上,则OA 的长( )
A. 等于 6cm B. 等于 12cm C. 小于 6cm D. 大于 12cm
【答案】B
【解析】
试题分析：点到圆心的距离为 d，圆半径为 r：当 时，点在圆外；当 时，点在圆上；当
时，点在圆内.
由题意得
∵P为线段 OA 的中点
1
∴
故选 B.
考点：点与圆的位置关系
点评：本题是点与圆的位置关系的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，属
于基础题，难度不大.
3. 若x＝－2是关于 x的一元二次方程 x2＋ax－a2＝0的一个根，则 a的值为 （ ）
A. 1或-4B. －1或－4
C. -1 或4D. 1或4
【答案】A
【解析】
试题解析：∵x=-2 是关于 x的一元二次方程 的一个根，
∴（-2）2+ a×（-2）-a2=0，即 a2+3a-4=0，
整理，得（a+4）（a-1）=0，
解得 a1=-4，a2=1．
即a的值是 1或-4．
故选 A．
点睛：一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又
因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的
根．
4. 如图， 是 的弦， 交 于点 ，点 是 上一点， ，则 的
度数为（ ）．
2
A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°
【答案】D
【解析】
【
分析】
由垂径定理、等腰三角形的性质和平行线的性质证出∠ OAC=∠OCA=∠AOC，得出△OAC 是等腰三角形，
得出∠BOC=∠AOC=60°即可．
【详解】解：如图，∵ ，
∴ ．
∵ 是 的弦， 交 于点 ，
∴ ．
∴ ．
故选 D．
【点睛】本题考查垂径定理，解题关键证明 .
5. 如图，形如 的方程的图解是：画 ，使 ， ， ，再以
B为圆心， 长为半径画弧，分别交边 及延长线于点 D、E，则该方程的一个正根是（ ）
A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长
【答案】A
【解析】
【分析】
3
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