精品解析：华东师大版八年级数学（上)第11章数的开方单元测试题（解析版）
华东师大版八年级数学（上）
第11 章 数的开方 单元测试培优试题
一．选择题（共 10 小题）
1. 下列说法正确
的
是( )
A. 的相反数是 B. 2是4的平方根
C. 是无理数 D. 计算：
【答案】B
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数；开方运算，可得答案．
【详解】A. 负数没有平方根，，故 A错误；
B. 2 是4的平方根，故 B正确；
C. =3 是有理数，故 C错误；
D. =3≠-3，故 D错误；
故选 B.
【点睛】本题考查了相反数，平方根，立方根的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，
平方根，立方根的定义.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. 3.14 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
【详解】A. =2 是有理数，故 A错误；
B. 3.14 是有理数，故 B错误；
C. =2 是有理数，故 C错误；
D. = 是无理数，故 D正确；
故选 D.
【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握带根号的开不尽方的才是无理数，
无限不循环小数是无理数.
3. 如图，数轴上的点 A，B，O，C，D分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数 的点
P应落在
A. 线段 AB 上B. 线段 BO 上C. 线段 OC 上D. 线段
CD 上
【答案】B
【解析】
【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得 的范围，根据不等式的性质，可得
答案．
【详解】由被开方数越大算术平方根越大，得 2< <3,由不等式的性质得：-1<2- <0.
故选 B.
【点睛】本题考查了实数与数轴，无理数大小的估算,解题的关键正确估算无理数的大小.
4. 估计 的值在 （ ）
A. 1 和2之间
B. 2 和3之间
C. 3 和4之间
D. 4 和5之间
【答案】C
【解析】
【详解】因为 3的平方是 9,4 的平方是 16，即 =3，=4，所以估计 的值在 3和
4之间，故正确的选项是 C.
5. 如图为 O、A、B、C四点在数线上的位置图，其中 O为原点，且 AC=1，OA=OB，若 C
点所表示的数为 x，则 B点所表示的数与下列何者相等？（ ）
A. ﹣（x+1）B. ﹣（x 1﹣ ） C. x+1 D. x 1﹣
【答案】B
【解析】
【详解】分析：首先根据 AC=1，C点所表示的数为 x，求出 A表示的数是多少，然后根据
OA=OB，求出 B点所表示的数是多少即可．
详解：∵AC=1，C点所表示的数为 x，
∴A点表示的数是 x 1﹣ ，
又∵OA=OB，
∴B点和 A点表示的数互为相反数，
∴B点所表示的数是﹣（x 1﹣ ）．
故选 B．
点睛：此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，要熟练掌握．
6. 若 ，则 的正确结果是（ ）
A. -1 B. 1C. -5 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】 ≥0，≥0，根据非负数的性质列方程求 x，y.
【详解】因为 ≥0，≥0，所以 x－2＝0，3－y＝0，解得 x＝2，y＝3.
所以 x－y＝2－3＝－1.
故选：A.
【点睛】初中阶段内的非负数有：绝对值；偶数次方；算术平方根，非负数的性质是：如
果几个非负数的和为 0，那么这几个非负数都等于 0，此时可得方程(组)，解方程(组)即可
求得未知数的值.
7. 已知 M= ，则 M的取值范围是（ ）
A. 8＜M＜9 B. 7＜M＜8 C. 6＜M＜7 D. 5＜M＜
6
【答案】C
【解析】
【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，即可求解.
【详解】M= ,
∵2< <3,
∴6<4+ <7
∴6<M<7,故选 C.
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出 2< <3
是解题的关键.
8. 已知三角形三边长为 a，b，c，如果 +|b﹣8|+（c﹣10）2＝0，则△ABC 是（
）
A. 以a为斜边的直角三角形 B. 以b为斜边的直角三角形
C. 以c为斜边的直角三角形 D. 不是直角三角形
【答案】C
【解析】
【详解】因为 ＋|b－8|＋(c－10)2＝0，
所以有(a－6) 2 =0， ，|c－10|=0，
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