精品解析：湖南省益阳市赫山区2018-2019学年八年级上学期期末考试 数学试题（解析版）

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湖南省益阳市赫山区 2018-2019 学年八年级上学期期末考试
数学试题
一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1. 如图，在 中， ， ， ，则 （ ）
A. 3B. C. D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直角三角形的性质：30 度的锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求解．
【详解】解：∵在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，
∴BC= AB= ×6=3，
故选 A．
【点睛】本题考查了含 30 度的直角三角形的性质，正确掌握定理是解题的关键．
2. 如图， 为 的平分线， 于 ， ， ，则点 到射线 的距离为
（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
1
【解析】
【分析】
过C作CF⊥AO，根据勾股定理可得 CM 的长，再根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等，可得
CF=CM，进而可得答案．
【详解】解：如图，过 C作CF⊥AO 于F
∵OC 为∠AOB 的平分线，CM⊥OB，
∴CM=CF，
∵OC=5，OM=4，
∴CM=3，
∴CF=3，
故选 B．
【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
3. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中
小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分
别为 5里，12 里，13 里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500 米，则该沙田
的面积为（　　）
A. 7.5 平方千米 B. 15 平方千米 C. 75 平方千米 D. 750 平方千米
【答案】A
【解析】
分析：直接利用勾股定理的逆定理进而结合直角三角形面积求法得出答案．
详解：∵52+122=132，
∴三条边长分别
为
5里，12 里，13 里，构成了直角三角形，
∴这块沙田面积为： ×5×500×12×500=7500000（平方米）=7.5（平方千米）．
2
故选 A．
点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，正确得出三角形的形状是解题关键．
4. 若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正多边形的外角度数求出多边形的边数，根据多边形的内角和公式即可求出多边形的内角和.
【详解】由题意，正多边形的边数为 ，
其内角和为 ．
故选 C.
【点睛】考查多边形的内角和与外角和公式，熟练掌握公式是解题的关键.
5. 菱形不具备的性质是（　　）
A. 四条边都相等 B. 对角线一定相等 C. 是轴对称图形 D. 是中心对称图形
【答案】B
【解析】
【分析】根据菱形的性质逐项进行判断即可得答案.
【详解】菱形的四条边相等，
菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，
菱形对角线垂直但不一定相等，
故选 B．
【点睛】本题考查了菱形的性质，解题的关键是熟练掌握菱形的性质．
6. 已知平行四边形 ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ）
A. B. C. 平分 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
菱形的判定有以下三种：①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等的四边形是菱形；③对角线互
3
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