精品解析：湖南省湘潭市湘乡市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（解析版）

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湘乡市 2021 年上期期末质量检测试卷八年级数学（试题
卷）
一、选择题
1. 下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．
【详解】A、不是中心对称图形；
B、不是中心对称图形；
C、不是中心对称图形；
D、是中心对称图形．
故选 D．
【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180
度后两部分重合．
2. 在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）.
A. (1，3) B. (1，－3) C. (－1，3) D. (－1，
－3)
【答案】C
【解析】
【分析】根据第二象限点的特征判断即可；
【详解】(1，3)在第一象限，故 A不正确；
在第四象限，故 B不正确；
在第二象限，故 C正确；
在第三象限，故 D正确；
故答案选 C．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中象限内的点，准确分析判断是解题的关键．
3. 在Rt ABC 中，∠B＝90°，AD 平分∠BAC，交 BC 于点 D，DE⊥AC，垂足为点 E，若
BD＝3，则 DE 的长为（ ）
A. 3B. C. 2D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】根据角平分线的性质即可求得．
【详解】解：∵∠B=90°，
∴DB⊥AB，
又∵AD 平分∠BAC，DE⊥AC，
∴DE=BD=3，
故选：A．
【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质定理是解题关键．
4. 下列条件中，能判定▱ABCD 是菱形的是（　　）
A
.
AC＝BD B. AB⊥BC C. AD＝BD D.
AC⊥BD
【答案】D
【解析】
【分析】根据菱形的判定条件即可得到结果；
【详解】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了菱形的判定，准确理解条件是解题的关键．
5. 已知一次函数 的图像经过点 、 ，且 ，则下列不等式成
立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意得出 y随x的增大而增大，根据一次函数的增减性得出 k＞0．
【详解】解：∵一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A（3，y1）、B（4，y2），且 y1＜y2，
∴y随x的增大而增大，
∴k＞0，
故选：C．
【点睛】本题考查了一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象与性质，当 k＞0时，y随x的增大而
增大；当 k＜0时，y随x的增大而减小．
6. 抛20 次硬币，出现“正面朝上”的频率为 0.45，则出现“反面朝上”的次数为（ ）
A. 9B. 10 C. 11 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】由“正面朝上”
的
频率及拋硬币的总次数，可求得“正面朝上”的频数，因而可
求得“反而朝上”的次数．
【详解】由题意得，“正面朝上”的频数为：0.45×20=9（次），则“反面朝上”的总次数
为：20-9=11（次）
故选：C．
【点睛】本题考查了频率的概念，频率=频数÷总数，掌握频率计算公式是关键．
7. 如图，直角三角形 ABC 的面积为 4，点 D是斜边 AB 的中点，过点 D作DE⊥AC 于点
E，DF⊥BC 于点 F，则四边形 DECF 的面积为（ ）
A. 8B. 4C. 2D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】连接 CD，根据直角三角形的性质得到 CD=AD，根据等腰三角形的三线合一得到
AE=CE，根据三角形的面积公式计算，得到答
【详解】解：连接 CD，如图所示，
在Rt△ABC 中，点 D是斜边 AB 的中点，
∴CD=AB=AD，
∵DE⊥AC，
∴AE=CE，
∴△ADE 的面积=△CDE 的面积，
同理可得：△BDF 的面积=△CDF 的面积，
∴四边形 DECF 的面积= ×三角形 ABC 的面积=2，
故选：C．
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