精品解析：2018年•初中数学•人教版•七年级下册 期末综合练习题（解析版）

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期末综合练习题
一、选择题(每小题 3分，共24 分)
1. 如果 a＞b，那么下列结论中，错误的是（　　）
A. a﹣3＞b﹣3B. 3a＞3b C. D. ﹣a＞﹣
b
【答案】D
【解析】
【详解】分析：根据不等式的基本性质判断，不等式的性质运用时注意:必须是加上,减去或
乘以或除以同一个数或式子;另外要注意不等号的方向是否变化.
详解：A、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,a>b 两边同时减 3,不等
号的方向不变,所以 a-3>b-3 正确;
B、C、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,所以 3a>3b 和 正确;
D、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,a>b 两边同乘以-1 得到-a<-b,所
以-a>-b 错误;故选 D.
点睛：不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外
要注意不等号的方向是否变化．
2. 下列各数:①0.010 010 001，②π-3.14，③0，④，⑤，⑥，⑦，其中无
理数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)判断即可.
【详解】解：无理数有: π-3.14， , ，共 3 个.
故选 C..
点睛：本题考查了无理数的应用,注意:无理数包括三方面的数:① 含 π 的,② 开方开不尽
的根式,③ 一些有规律的数.
3. 下列调查中，适合用抽样调查方式收集数据的是( )
①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查某池塘中现有鱼的
数量；④企业招聘中，对应聘人员进行面试.
A. ②③ B. ①② C. ②④ D. ①③
【答案】D
【解析】
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【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查
得到的调查结果比较近似.
详解：①调查具有破坏性,只能抽查;
②人数不多,适合全面调查;
③数量较大,不容易全面调查,适合抽查;
④人数不多,事关重大,必须全面调查.
抽样调查有:①③
故选 D..
点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对
象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不
大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
4. 在平面坐标系内，点 A位于第二象限，距离 x轴1个单位长度，距离 y轴4个单位长度，
则点 A的坐标为（　　）
A. （1，4）B. （﹣4，1）C. （﹣1，﹣4）D. （4，﹣
1）
【答案】B
【解析】
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到 x轴的距离等于纵坐标
的长度，到 y轴的距离等于横坐标的长度求出点 A的横坐标与纵坐标，然后写出即可．
【详解】∵点A位于第二象限，距离 x轴1个单位长度，距离 y轴4个单位长度，
∴点A的横坐标为-4，纵坐标为 1，
∴点A的坐标为（-4，1）．
故选 B．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到 x轴的距离等于纵坐标的长度，到 y轴的距离等
于横坐标的长度是解题的关键．
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】解： ，
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由①得，x＞-3，
由②得，x≤2，
故不等式组的解集为：-3＜x≤2，
在数轴上表示为：
．
故选 A．
点睛：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答本题的关键.
6. 如图，直线 a∥b，AC⊥AB，AC 交直线 b于点 C，∠1＝60°，则∠2的度数是（　　）
A. 50°B. 45°C. 35°D. 30°
【答案】D
【解析】
【分析】根据平行线的性质，可得∠3与∠1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是
90°，根据角的和差，可得答案．
【详解】如图，
，
∵直线 a∥b，
∴∠3=∠1=60°．
∵AC⊥AB，
∴∠3+∠2=90°，
∴∠2=90°-∠3=90°-60°=30°，
故选 D．
【点睛】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差．
7. 以方程组 的解为坐标的点（x
，
y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象
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