精品解析：【全国区级联考】广东省佛山市南海区2017-2018学年八年级下学期期末考试数学试卷（解析版）

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南海区 2017-2018 学年度第二学期期末考试
八 年 级 数 学 试 卷
一、选择题
1. 若 a b ，则下列不等式变形正确的是（ ）
A. a 5 b 5 B. C. 4a 4bD. 3a 2 3b 2
【答案】B
【解析】
【详解】分析：根据不等式的性质分别判断即可．
详解：A．在不等式 a＞b的两边同时加上 5，不等式号方向不变，即a+5＞b+5．故 A选项错误；
B．在不等式 a＞b的两边同时除以 2，不等式号方向不变，即．故 B选项正确；
C．在不等式 a＞b的两边同时乘以﹣4，不等号方向改变，即﹣4a＜﹣4b．故 C选项错误；
D．在不等式 a＞b的两边同时乘以 3，再减去 2，不等式号方向不变，即3a2﹣＞3b2﹣．故 D选
项错误．
故选 B．
点睛：本题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不
等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两
边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
2. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转 180°后，能够与自身完全重合，这样的图
形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A、C、D都不是中心对称图形，只有 B是中心对称图形.
故选 B.
1
3. 分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x 1 B. x 0 C. x 1 D. x 1
【答案】C
【解析】
【详解】分析：根据分式有意义的条件可得 x1﹣≠0，再解不等式即可．
详解：由题意得：x1﹣≠0，解得：x≠1．
故选 C．
点睛：本题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．
4. 多项式 x2 4 因式分解的结果是（ ）
A. x 22B. x 22C. x 2x 2D. x 4x 4
【答案】C
【解析】
【详解】分析：根据公式 a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），进行计算即可．
详解：x24=﹣ （x+2）（x2﹣ ）．
故选 C．
点睛：本题主要考查对因式分解﹣平方差公式的理解和掌握，能熟练地运用公式分解因式是解答此
题的关键．
5. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】原式= = .
故选 D.
【点睛】本题主要考查分式的乘除，解题的关键在于先去括号，要注意的是系数也要乘方，然后将除法变
成乘法进行计算即可.
6. 已知等腰三角形的两边长是 5cm 和 10cm，则它的周长是（ ）
2
A. 21cm B. 25cm C. 20cm D. 20cm 或 25cm
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：当腰为 5cm 时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立．
当腰为 10cm 时，10-5＜10＜10+5，能构成三角形；
此时等腰三角形的周长为 10+10+5=25cm．
故选 B．
7. 如图，在平行四边行 ABCD 中，AD＝8，点 E、F 分别是 BD、CD 的中点， 则 EF 等于（ ）
A. 3.5 B. 4 C. 4.5 D. 5
【答案】B
【解析】
【详解】分析：由四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得 BC=AD=8，又由点
E、F分别是 BD、CD 的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得答案．
详解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=8．
∵点 E、F分别是 BD、CD 的中点，∴EF=BC=×8=4．
故选 B．
点睛：本题考查了平行四边形的性质与三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思
想的应用．
8. 下列多项式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ）
A. m2 mn n2B. x2 y2 2xy
C. a2 2a D. n2 2n 4
【答案】A
【解析】
3
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