解三元一次方程组精选题42道参考答案 2020-2021学年下学期人教版七年级下册解三元一次方程组精选题42道

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解三元一次方程组精选题 42 道

参考答案与试题解析

一．选择题（共 14 小题）

1．【分析】先用含 a的代数式表示 x，y，即解关于 x，y的方程组，再代入 3x5﹣y7﹣＝0

中可得 a的值．

【解答】解：

由①+②，可得 2x＝4a，

∴x＝2a，

将x＝2a代入①，得 y＝2a﹣a＝a，

∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，

∴将代入方程 3x5﹣y7﹣＝0，

可得 6a5﹣a7﹣＝0，

∴a＝7

故选：C．

【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得用 a表示的 x，y值后再代入关于 a的方程

而求解的．

2．【分析】将两个方程联立构成方程组，然后把 z看作已知数，分别用含有 z的式子表示

出x与y，然后求出比值即可．

【解答】解：联立得：，

①×5+②×4 得：21x＝7z，解得：x＝z，代入①得：y＝z，

则x：y：z＝z：z：z＝：：1＝1：2：3．

故选：A．

【点评】此题考查学生利用消元的数学思想解方程组的能力，是一道基础题．解题的关

键是把 z看作已知数来求出方程组的解．

3．【分析】两方程的两边分别相加，即可得出 7x+7y+7z＝7，再两边除以 7即可．

【解答】解：由题意得：

①+②得：7x+7y+7z＝7，

即x+y+z＝1，

故选：B．

【点评】本题考查了解三元一次方程组，能够选择适当的方法求解是解此题的关键．

4．【分析】根据三元一次方程组解的概念，列出三元一次方程组，解出 x，y的值代入含

有a的式子即求出 a的值．

【解答】解：由题意可得方程组，

把③代入①得，

代入②得a＝﹣6．

故选：D．

【点评】本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一

个深刻的理解．

方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像这样

的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、

把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已

知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题

之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未

知数的二元一次方程组．

5．【分析】根据三元一次方程组的概念，先解方程组，得到 x，y的值后，代

入4x3﹣y+k＝0求得 k的值．

【解答】解：解方程组，

得：，

把x，y代入 4x3﹣y+k＝0得：﹣40+45+k＝0

解得：k＝﹣5．

故选：A．

【点评】解答此题需要充分理解三元一次方程的概念，灵活组合方程，以使计算简便．

6．【分析】根据题意得出 x＝y，然后求出 x与y的值，再把 x、y的值代入方程 kx+（k﹣

1）y＝6即可得到答案．

【解答】解：由题意得：x＝y，

∴4x+3x＝14，

∴x＝2，y＝2，

把它代入方程 kx+（k1﹣）y＝6得2k+2（k1﹣）＝6，

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