解答题压轴题训练（一）（原卷版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）

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2021 年八下期中考试金牌解答题压轴题训练（一）
（时间：60 分钟 总分：100） 班级 姓名 得分
一、解答题
1．已知在 中， ，射线 、 在 内部，分别交线段 于点
、 ．
（1）如图 1，若 ， ，过点 作 于点 ，分别交
、 于点 、 ；
①求证： ；
②若 ，连接 ，求 的度数；
（2）如图 2，点 为 上一点， 交 于点 ，连接 ．若
，请直接写出 ________．
1
2．某市出租车的起步价是 7元（起步价是指不超过 行程的出租车价格），超过 3km
行程后，其中除 的行程按起步价计费外，超过部分按每千米 1.6 元计费（不足 按
计算）．如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过 ，那么顾客还
需付回程的空驶费，超过 部分按每千米 0.8 元计算空驶费（即超过部分实际按每千米
2.4 元计费）．如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过 3分钟，则不收取空驶费
而加收 1.6 元等候费．现设小文等 4人从市中心 A处到相距 （ ）的 B处办事，
在B处停留的时间在 3分钟以内，然后返回 A处．现在有两种往返方案：
方案一：去时 4人同乘一辆出租车，返回都乘公交车（公交车票为每人 2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返．
问选择哪种计费方式更省钱？（写出过程）
3．已知：如图，∠AOB=α，OC 平分∠AOB，D是边 OA 上一点，将射线 OB 沿OD 平移
至射线 DE，交 OC 于点 F，E在F右侧．M是射线 DA 上一点（与 D不重合），N是线段
DF 上一点（与 D，F不重合），连接 MN，∠OMN=β．
（1）请在图 1中根据题意补全图形；
（2）求∠MNE 的度数（用含 α，β的式子表示）；
（3）点 G在线段 OF 上（与 O，F不重合），连接 GN 并延长交 OA 于点 T，且满足
2 NGO∠＋∠OMN=180°，画出符合题意的图形，并探究∠ENM 与∠ENG 的数量关系．
2
4．综合与实践
如图①，已知直线 与 x轴，y轴分别交于 B，A两点以 B为直角顶点在第二象限
内部作等腰 ，完成下列任务：
（1）点 C的坐标为______________；
（2）求直线 的关系式；
（3）如图②，直线 交 x轴于 M，点 是线段 上一点，在线段 上是否
存在一点 N，使直线 平分 的面积？若存在，请求出点 N的坐标；若不存在，
请说明理由．
3
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