解答题压轴题训练（三）（原卷版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）

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2021 年八下期中考试金牌解答题压轴题训练（三）

（时间：60 分钟总分：100）班级姓名得分

一、解答题

1．如图，将和拼成一个四边形，其中，

，，过点作，垂足为点，连接．

（1）探索线段、、之间有何等量关系，并加以证明；

（2）设，将绕点旋转得，连接、，请直接写出

的最大面积．

2．如图 1所示，腰长为 3的等腰的腰与坐标轴重合，直线与交于

点．

（1）求点的坐标；

（2）如图 2，将直线沿轴正方向平移 4个单位长度得到直线（其中、分别

为新直线与轴、轴的交点），连接、，求的面积；

（3）如图 3，在第（2）问的条件下，将沿轴平移得到，连接、

，当为等腰三角形时，直接写出的坐标．

3．定义一种新运算“a※b”：当 a≥b时，a※b＝2a+b；当 a＜b时，a※b＝2a﹣b．

例如：3※（﹣4）＝2×3+（﹣4）＝2，（﹣6）※12＝2×（﹣6）﹣12＝﹣24．

（1）填空：（﹣2）※3＝　　；

（2）若（3x4﹣）※（2x+3）＝2（3x4﹣）+（2x+3），则 x的取值范围为　　；

（3）已知（2x6﹣）※（9 3﹣x）＜7，求 x的取值范围；

（4）小明在计算（2x22﹣x+4）※（x2+4x6﹣）时随意取了一个 x的值进行计算，得出结

果是 0，小丽判断小明计算错了，小丽是如何判断的？请说明理由．

4．如图 1，为直线上一点，过点作射线，使．将一

直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下

方．

（1）将图 1中的三角尺绕点按逆时针方向旋转至图 2的位置，使得落在射线上，

此时三角尺旋转过的角度为_______．

（2）继续将图 2中的三角尺绕点按逆时针方向旋转至图 3的位置，使得在

的内部，试探究与之间满足什么等量关系？并说明理由．

5．如图，在△ABC 中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD BC∥，CD AD⊥，BD 和AC 相交于

点P．求△BPC 的面积．

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