解答题压轴题训练（二）（解析版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）

3.0 envi 2025-04-20 7 4 1.02MB 29 页 3知币

侵权投诉

2021 年八下期中考试金牌解答题压轴题训练（二）

（时间：60 分钟总分：100）班级姓名得分

一、解答题

1．定义：给定两个不等式组 P和Q，若不等式组 P的任意一个解，都是不等式组 Q的一

个解，则称不等式组 P为不等式组 Q的“子集”．例如：不等式组：M：是 N：

的“子集”．

（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组　　是不等式组

M：的“子集”（填 A或B）；

（2）若关于 x的不等式组是不等式组的“子集”，则 a的取值范围是　

；

（3）已知 a，b，c，d为互不相等的整数，其中 a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：

a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且 B是C的“子集”，则 a﹣

b+c d﹣的值为　　；

（4）已知不等式组 M：有解，且 N：1＜x≤3 是不等式组 M的“子集”，请写出

m，n满足的条件：　　．

【答案】（1）A；（2）a≥2；（3）-4；（4）m≤2，n＞9

【分析】

（1）根据题意求出不等式组 A与B的解集，进而利用题中的新定义判断即可

（2）由题意根据“子集”的定义确定出 a的范围即可；

（3）由题意根据“子集”的定义确定出各自的值，代入原式计算即可求出值；

（4）由题意根据“子集”的定义确定出所求即可．

【详解】

解：（1）A：的解集为 3＜x＜6，B：的解集为 x＞1，M：的解

集为 x＞2，

则不等式组 A是不等式组 M的子集，

故答案为：A；

（2）∵关于 x的不等式组是不等式组的“子集”，

∴a≥2，

故答案为：a≥2；

（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中 a＜b，c＜d，

A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且 B是C的“子集”，

∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，

则a b+c d﹣ ﹣ ＝3 4+2 5﹣ ﹣ ＝﹣4，

故答案为：﹣4；

（4）不等式组 M：整理得：，

由不等式组有解得到＜，即 ≤x＜，

∵N：1＜x≤3 是不等式组的“子集”，

∴ ≤1，＞3，即 m≤2，n＞9，

故答案为：m≤2，n＞9．

【点睛】

本题考查解一元一次不等式组以及定义运算，读懂题干“子集”的定义以及能求出不等式

组的解集是解答此题的关键．

2．如图 1是实验室中的一种摆动装置，在地面上，支架是底边为的等腰直

角三角形，摆动臂可绕点旋转，摆动臂可绕点旋转，，．

（1）在旋转过程中，

①当，，三点在同一直线上时，求的长；

②当，，三点为同一直角三角形的顶点时，求的长；

（2）若摆动臂顺时针旋转，点的位置由外的点转到其内的点处，

即，连结，如图 2，此时，，求的

长．

【答案】（1）① 21 或9；② 或；（2）

【分析】

（1）①分两种情形分别求解即可．

②显然不能为直角．当为直角时，根据，计算即可，

当时，根据，计算即可．

（2）连接．首先利用勾股定理求出，再利用全等三角形的性质证明即

可．

【详解】

解：（1）①由题意可得：

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

解答题压轴题训练（二）（解析版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）.docx

共29页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

解答题压轴题训练（二）（解析版）-八年级数学下学期期中考试压轴题专练（北师大版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: