江西省南昌市育华学校2018-2019学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）【精准解析】

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2018-2019 育华八年级上学期期中考试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
1. 等腰三角形两边长分别为 4和9，则它的周长为（　　）
A. 9B. 17 C. 22 D. 17 或22
2. 在等腰三角形△ABC 中，有一个角是 50°，那么其它两个角是（　　）
A. 50°和80° B. 65°和65°
C. 50°和80°或65°和65° D. 以上都不对
3. 下列计算正确
的
是（　　）
A. a•a4=a4B. a4+a4=a8C. a4+a4=2a4D. a4•a4=a16
4. 计算(x2)3的结果是( )
A. x6B. x5C. x4D. x3
5. 计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　）
A. 2x21﹣B. 2x﹣21﹣C. 2x﹣2+1 D. 2x﹣2
6. 在平面直角坐标系中，点 A坐标为（2，2），点 P在x轴上运动，当以点 A，P、O为顶点的三角形为
等腰三角形时，点 P的个数为（　　）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
7. (－a)3(－a)2(－a)5等于( )
A. a10 B. －a10 C. a30 D. －a30
8. 已知（y﹣5）y=1，求整数 y的值可能为（　　）
A. 0,5,6 B. 0,2,4 C. 0,4,6 D. 0,2,6
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分）
9. 计算：a（a﹣b）+ab=______．
10. 计算：（﹣0.25）2018×（﹣4）2018=_____
11. 若am=6，an=8，则 am+n=______，am-n=_____．
12. 如图，点 O是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以 OC 为一边作等边三角形 OCD，连接
AC、AD，当△AOD 是等腰三角形时，求 α的角度为______
三、简答题（本大题共 4小题，第 13-15 题4分，16 题5分，共 17 分）
13. 先化简，再求值： ，其中 =-1，=3，
14. 如图，已知在△ABC 中，点 E在BA 的延长线上，且∠B=∠C，过点 A作 AD∥BC. 求证：AD 平分
∠CAE.
15. 已知：如图等边△ABC，D是AC 的中点，且 CE=CD，DF⊥BE．求证：BF=EF．
16. 如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形
草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．
（1）用含 a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；
（2）当 a=5，b=2 时，求需要硬化的面积．
四、解答题（本大题共 4题，每小题 5分，共 20 分）
17. 如图 1所示，正方形 ABCD 的面积为 S，△ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，AC 是对角
线，点 P是AC 上任意一点，连接 PD、PE．
试在图 2中通过作图标使 PD+PE 最小
的
点P的位置（保留作图痕迹），并求出 PD+PE 最小值为多少？
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