江苏省镇江市2020年中考数学试题（解析版）【精准解析】

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2020 年江苏省镇江市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1. 下列计算正确的是（　　）

A. a3+a3＝a6B. （a3）2＝a6C. a6÷a2＝a3D. （ab）3＝ab3

【答案】B

【解析】

【分析】

根据合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算法则进行计算即可．

【详解】解：，因此选项不正确；

，因此选项正确；

，因此选项不正确；

故选：B．

【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的计算方法，掌握相关运算方法

是解题的关键．

2. 如图，将棱长为 6的正方体截去一个棱长为 3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图

是（　　）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．

【详解】解：从正面看是一个正方形，正方形

的

右上角是一个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．

3. 一次函数 y＝kx+3（k≠0）的函数值 y随x的增大而增大，它的图象不经过的象限是（　　）

A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四

【答案】D

【解析】

【分析】

根据一次函数 y＝kx+3（k≠0）的函数值 y随x的增大而增大，可以得到 k＞0，与 y轴的交点为（0，3），

然后根据一次函数的性质，即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．

【详解】解：∵一次函数 y＝kx+3（k≠0）的函数值 y随x的增大而增大，

∴k＞0，该函数过点（0，3），

∴该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，

故选：D．

【点睛】本题考查了一次函数的性质及一次函数的图象．解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性

质解答．

4. 如图，AB 是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB 等于（　　）

A. 10° B. 14° C. 16° D. 26°

【答案】C

【解析】

【分析】

连接 BD，如图，根据圆周角定理得到∠ADB＝90°，则可计算出∠BDC＝16°，然后根据圆周角定理得

到∠CAB 的度数．

【详解】解：连接 BD，如图，

∵AB 是半圆的直径，

∴∠ADB＝90°，

∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝106°﹣90°＝16°，

∴∠CAB＝∠BDC＝16°．

故选：C．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的

圆心角的一半．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

5. 点P(m，n)在以 y轴为对称轴的二次函数 y＝x2+ax+4 的图象上．则 m﹣n的最大值等于（　　）

A. B. 4C. ﹣ D. ﹣

【答案】C

【解析】

【分析】

根据题意，可以得到 a的值以及 m和n的关系，然后将 m、n作差，利用二次函数的性质，即可求出 m﹣n

的最大值．

【详解】解：∵点 P（m，n）在以 y轴为对称轴的二次函数 y＝x2+ax+4 的图象上，

∴a＝0，

∴n＝m2+4，

∴m﹣n＝m﹣（m2+4）＝﹣m2+m﹣4＝﹣（m﹣ ）2﹣ ，

∴当 m＝时，m﹣n取得最大值，此时 m﹣n＝﹣ ，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握二次函数的性质是

解题的关键．

6. 如图①，AB＝5，射线 AM∥BN，点 C在射线 BN 上，将△ABC 沿AC 所在直线翻折，点 B的对应点 D

落在射线 BN 上，点 P，Q分别在射线 AM、BN 上，PQ∥AB．设 AP＝x，QD＝y．若 y关于 x的函数图象

（如图②）经过点 E(9，2)，则 cosB的值等于（　　）

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