江苏省扬州市仪征市扬子中学2019届九年级（上）第一次月考数学试卷（解析版）【精准解析】

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2018-2019 学年江苏省扬州市仪征市扬子中学九年级（上）第一次月
考数学试卷
一、选择题：
1. （x+y）（x+y+2）-8=0，则 x+y 的值是（　　）
A. -4 或2B. -2 或4C. 2或-3 D. 3或-2
【答案】A
【解析】
【详解】解：设 x+y=m，则原方程整理为：m（m+2）﹣8=0，整理得：m2+2m8=0﹣ ，（m+4）（m﹣
2）=0，解方程得：m1= 4﹣ ，m2=2，∴x+y= 4﹣或者 x+y=2．故选 A．
点睛：本题主要考查用因式分解法解方程，关键在于把 x+y看做一个整体，正确的对方程式的左边因式分
解．
2. 如果三角形的两边长分别是方程 x28x+15=0﹣的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角
形的周长可能是
A. 5.5 B. 5 C. 4.5 D. 4
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：解方程 x28x+15=0﹣得：x1=3，x2=5，
∴根据三角形三边关系，第三边 c的范围是：2＜c＜8．
∴三角形的周长 l的范围是：10＜l＜16．
∴根据三角形中位线定理，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长 m的范围是：5＜m＜8．
∴满足条件的只有 A．
故选 A．
3. 已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m﹣2=0 有两个实数根，m 为正整数，且该方程的根都是整数，则符
合条件的所有正整数 m 的和为（　　）
A. 6B. 5C. 4D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元二次方程根的判别式和一元二次方程的解法结合已知条件进行分析解答即可.
【详解】∵关于 x的一元二次方程 x2+2x+m 2=0﹣有两个实数根，
∴△=，解得： ，
又∵m为正整数，
∴m=1 或2或3，
（1）当 m=1 时，原方程为 x2+2x-1=0，此时方程的两根均不为整数，故 m=1 不符合要求；
（2）当 m=2 时，原方程为 x2+2x=0，此时方程
的
两根分别为 0和-2，符合题中要求；
（3）当 m=3 时，原方程为 x2+2x+1=0，此时方程的两根都为 1，符合题中要求；
∴ m=2 或m=3 符合题意，
∴m的所有符合题意的正整数取值的和为：2+3=5.
故选 B.
【点睛】读懂题意，熟知“在一元二次方程 中，若方程有两个实数根，则△=
”是解答本题的关键.
4. 下列说法中，结论错误的是（ ）
A. 直径相等的两个圆是等圆
B. 长度相等的两条弧是等弧
C. 圆中最长的弦是直径
D. 一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧
【答案】B
【解析】
【分析】利用圆的有关定义进行判断后利用排除法即可得到正确的答案；
【详解】A、直径相等的两个圆是等圆，正确，不符合题意；
B、长度相等的两条弧圆周角不一定相等，它们不一定是等弧，原题的说法是错误的，符合题意；
C、圆中最长的弦是直径，正确，不符合题意；
D、一条直径把圆分成两条弧，这两条弧是等弧，正确，不符合题意，
故选 B．
【点睛】本题考查了圆的认识，了解圆中有关的定义及性质是解答本题的关键．
5. 若关于 的一元二次方程 有一个根为 0，则 的值（ ）
A. 0B. 1或2C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】把 x=0 代入已知方程得到关于 m的一元二次方程，通过解方程求得 m的值；注意二次项系数不为
零，即 m-1≠0．
【详解】解：根据题意，将 x=0 代入方程，得：m2-3m+2=0，
2
解得：m=1 或m=2，
又m-1≠0，即 m≠1，
∴m=2，
故选：D．
【点睛】本题考查了一元二次方程的解定义和一元二次方程的定义．注意：本题中所求得的 m的值必须满
足：m-1≠0 这一条件．
6. 如图,是⊙的直径,弦⊥于点 , ,则( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据垂径定理可得出 CE 的长度，在 Rt△OCE 中，利用勾股定理可得出 OE 的长度，再利用
AE=AO+OE 即可得出 AE 的长度．
【详解】∵弦 CD⊥AB 于点 E，CD=8cm，
∴CE= CD=4cm．
在Rt△OCE 中，OC=5cm，CE=4cm，
∴OE= =3cm，
∴AE=AO+OE=5+3=8cm．
故选 A．
【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，利用垂径定理结合勾股定理求出 OE 的长度是解题的关键．
7. 用配方法解一元二次方程 时，方程变形正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
3
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