江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年度第一学期苏科版九年级数学上第一次月考试卷（九月_第一二章）【有答案】
江苏省扬州市梅岭中学 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上
第一次月考试卷（九月 第一二章）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
31.下列关于
x
的方程：①
a x2+bx+c=0
；②
a2x+3
a=5
；③
3x2−x+5=0
；④
5x2−7+2x3=0
．其中一元二次方程有（ ）
A.
1
个B.
2
个C.
3
个D.
4
个
32.如图，直线
AD
与
△ABC
的外接圆相切于点
A
，若
∠B=60∘
，则
∠CAD
等于
（ ）
A.
30∘
B.
60∘
C.
90∘
D.
120∘
33.把一元二次方程
6x2−3=4x(2x−1)
化为一般形式是（ ）
A.
−2x2−4x+3=0
B.
2x2+4x−3=0
C.
2x2−4x+3=0
D.
2x2−4x−3=0
34.给出下列说法：①直径是弦；②优弧是半圆；③弦相等则弧相等；④两个
半径不相等的圆中，大的半圆的弧长小于小的半圆的周长，其中正确的有（ ）
A.
1
个B.
2
个C.
3
个D.
4
个
35.小红按某种规律写出
4
个方程：①
x2+x+2=0
；②
x2+2x+3=0
；③
x2+3x+4=0
；④
x2+4x+5=0
．按此规律，第五个方程的两个根为（ ）
A.
−2
、
3
B.
2
、
−3
C.
−2
、
−3
D.
2
、
3
36.一元二次方程
x2−16=0
的根是（ ）
A.
x=2
B.
x=4
C.
x1=2
，
x2=−2
D.
x1=4
，
x2=−4
37.如图，一座石拱桥是圆弧形，其跨度（
AB
长）为
24
米，半径为
13
米，则拱
高（
CD
长）为（ ）
A.
8
米B.
7
米C.
5
米D.
5
√
3
米
38.如图，在
△ABC
中，
∠C=90∘
，
AB=10
，
AC=6
，以
AC
为直径作圆与斜边
交于点
P
，则
BP
的长为（ ）
1
A.
6.4
B.
3.2
C.
3.6
D.
8
39.用配方法解方程
x2+8x+7=0
，则配方正确的是（ ）
A.
¿
B.
¿
C.
¿
D.
¿
310.如图，在
⊙O
中，
AB
是直径，点
C
是
AB
¿
的中点，点
P
是
BC
¿
的中点，则
∠PAB
的度数（ ）
A.
30∘
B.
25∘
C.
22.5∘
D.不能确定
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）3
11.方程
2x2+4x+1=0
的解是
x1=¿
________；
x2=¿
________．
312.已知
⊙O
的半径为
4
，
PO>5
，则点
P
与
⊙O
的位置关系是点
P
在
⊙O
________．
313.方程
(x−1)(x−2)=0
的两根为
x1
，
x2
，且
x1>x2
，则
x1−2x2
的值等于________．
314.一块
△ABC
余料，已知
AB=5cm
，
BC=13 cm
，
AC=12 cm
，现将余料裁剪
成一个圆形材料，则该圆的最大面积是________
c m2
．
315.若
(x+y)( x+y−2)=24
，则
x+y
的值为________．
316.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________，钝角三角形的
外心在________．
317.如果关于
x
的一元二次方程
k x2−
√
2k+1x+1=0
有两个不相等的实数根，那
么
k
的取值范围是________．
318.如图，
⊙O
中，点
C
是优弧
ACB
上一点（不与
A
、
B
重合），
cos C=4
5
，弦
AB=6
，则半径
r=¿
________．
319.若关于
x
的方程
x2−2
√
5x+1=0
的一个根为
x1=
√
5+2
，则另一个根
x2=¿
_____
___．3
20.如图，四边形
ABCD
内接于
⊙O
，
∠A=115∘
，则
∠BOD
等于________
❑∘
．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
321.解方程：
(1)x2+2x=1
(2)¿
2
(3)¿
3333
(4)3x2+1=2
√
3x
．
322.已知关于
x
的一元二次方程：
x2−2(m+1)x+m2+5=0
有两个不相等的实数
根．
(1)
求
m
的取值范围；
(2)
若原方程的两个实数根为
x1
、
x2
，且满足
x1
2+x2
2=¿x1∨+¿x2∨+2x1x2
，求
m
的
值．
3
23.某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是
40
元，经市场预测：销售价定
为
50
元，可售出
400
个，定价每增加
1
元，销售量将减少
10
个．超市若要保证获
得利润
6000
元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？
3
24.如图，
BC
是
⊙O
的直径，
A
是
⊙O
上一点，过点
C
作
⊙O
的切线，交
BA
的延
长线于点
D
，取
CD
的中点
E
，
AE
的延长线与
BC
的延长线交于点
P
．
(1)
求证：
AP
是
⊙O
的切线；
(2)
若
OC=CP
，
AB=3
√
3
，求
CD
的长．
3
3
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