江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习课后练习：第17讲等边三角形的判定

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第17 讲等边三角形的判定

题一：在下列结论中：

（1）有一个外角是 120°的等腰三角形是等边三角形；

（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；

（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；

（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形．其中正确的个数是个.

题二：给出下面四个说法：①等边三角形三个内角的和为 360°；②等边三角形一个外角大于它的

任何一个内角；③等边三角形一个外角等于它任意两个内角的和；④等边三角形的外角和等于

360°．其中正确说法的个数为个

题三：如图，在等边△ABC 中，D、E分别是 AB、AC 的中点，DE=3，则△ABC 的周长

是 .

题四：如图，等边△ABC 沿射线 BC 向右平移到△DCE 的位置，连接 AD、BD，证明：AD=BC.

题五：如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线．

求证：BE=BD ．

题六：如图，△ABC 为等边三角形，点 D，E，F分别在 AB，BC，CA 边上，且△DEF 是等边三

角形，求证：△ADF≌△CFE．

题七：分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 △ ACD 、等边 △ ABE ．若

∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为 F，连结 DF．

求证：△ABC≌△EAF．

题八：如图①，已知 C是线段 AB 上一点，分别以 AC、BC 为边长在 AB 的同侧作等边△ADC 与

等边△CBE，试猜想 AE 与DB 的大小关系，并证明．

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