江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习课后练习：第16讲等边三角形的性质

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第16 讲等边三角形的性质

题一：已知：如图，△ABC 是等边三角形，在 BC 边上取点 D，在边 AC 的延长线上取点 E使

DE=AD．求证：BD=CE．

题二：如图，等边△ABC 的周长是 9，D是AC 边上的中点，E在BC 的延长线上．若 DE=DB，

则CE 的长为 .

题三：已知，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB 中点，DE⊥AC 于E，∠A=30°，求

BC，CD 和DE 的长.

题四：已知：△ABC 中，AB=AC=BC （△ABC 为等边三角形）D为BC 边上的中点，

DE⊥AC 于E.求证： .

题五： △ABC 中，∠BAC=2∠B，AB=2AC，AE 平分∠CAB.求证：AE=2CE.

题六：在△ABC 中，∠ACB=90°，D是AB 边的中点，点 F在AC 边上，DE 与CF 平行

且相等.求证：AE=DF.

题七：如图，已知 P是边长为 1的正三角形 ABC 内的一个动点，如 PE⊥AB 于E，PF⊥BC 于

F，PD⊥AC 于D，则 PD+PE+PF 的值为 .

题八：已知：△ABC 中，AB=AC，点 P是BC 边上任意一点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC 于F，CD

是AB 边上的高线．

求证：PE+PF=CD.

题九：如图，分别以△ABC 的边 AB、AC 向外作等边△ABE 和等边△ACD，求证：BD=CE．

题十：已知：如图，在等边三角形 ABC 中，点 D、E分别是 AB 、BC 延长线上的点，且

BD=CE．

求证：DC=AE．

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