江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习课后练习：第13讲 垂直平分线
第13 讲 垂直平分线
题一： 阅读“作线段的垂直平分线”的作法，完成填空及证明．
已知：线段 AB，要作线段 AB 的垂直平分线．
作法：（1）分别以 A、B为圆心，大于 AB 的同样长为半径作弧，两弧分别交于点 C、D；
（2）作直线 CD．
直线 CD 即为所求作的线段 AB 的垂直平分线．
根据上述作法和图形，先填空，再证明．
已知：如图，连接 AC、BC、AD、BD，AC=AD= = ．
求证：CD⊥AB，CD 平分 AB．
题二： 如图，直线 CD 是线段 AB 的垂直平分线，P为直线 CD 上的一点，已知线段 PA=5，则线
段PB 的长度为 .
题三： 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三
点的距离相等，凉亭的位置应选在 .
题四： 如图，AC=AD，BC=BD，则有（ ）
A、AB 垂直平分 CD B、CD 垂直平分 AB
C、AB 与CD 互相垂直平分 D、CD 平分∠ACB
题五： 已知：如图，Rt△ABC 中，∠A=90°，∠B=22.5°，DE 是BC 的垂直平分线，交 AB 于D点．
求证：AD=AC．
题六： 如图，在△ABC 中，BA=BC，∠B=120°，AB 的垂直平分线 MN 交AC 于D，求证：AD=
DC．
题七： 如图，∠ABC=50°，AD 垂直且平分 BC 于点 D，∠ABC 的平分线 BE 交AD 于点 E，连接
EC，则∠AEC 的度数是 度．
题八： 如图，直线 CP 是AB 的中垂线且交 AB 于P，其中 AP=2CP．甲、乙两人想在 AB 上取两点
D、E，使得 AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP 的角平分线，分别交 AB 于D、E，则 D、E即为所求；
（乙）作 AC、BC 之中垂线，分别交 AB 于D、E，则 D、E即为所求．
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）
A、两人都正确 B、两人都错误
C、甲正确，乙错误 D、甲错误，乙正确
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