江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习课后练习：第9讲角平分线的重要性质

3.0 envi 2025-04-20 35 4 131.26KB 4 页 3知币

第9讲角平分线的重要性质

题一：如图，已知点D是∠ABC的平分线上一点，点P在BD上，PA⊥AB，PC⊥BC，垂足分别为

A，C．下列结论错误的是（）

A．AD=CP B．△ABP≌△CBP C．△ABD≌△CBD D．∠ADB=∠CDB

题二：如图所示，△ABC 中，AB=AC，AD 是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是

E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有( )

①AD 平分∠EDF； ②AE=AF； ③AD 上的点到 B、C两点的距离相等

④到 AE、AF 距离相等的点，到 DE、DF 的距离也相等

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

题三：已知：AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是 E、F，BD＝CD，求证：

∠B＝∠C．

题四：已知：如图 CD⊥AB 于D，BE⊥AC 于E，且 CD、BE 相交于 O点．

求证：当∠∠1=∠∠2时，OB=OC；

B C

题五：已知：如图∠∠1=∠∠2，BC⊥AC 于C，BD⊥AD 于D，连结 CD 交AB 于E．

求证：AB 垂直平分 CD．

题六：如图（1），已知：在四边形 ABCD 中，AD=CD，BD 平分∠ABC．

求证：∠BAD+∠BCD=180°．

题七：在四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分∠DAB，∠DAB=120°，∠B=∠D=90°，求证：

AB+AD=AC．

题八：已知如图，在四边形 ABCD 中，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于E，且 AE= (AB+AD)，求证：

∠B与∠D互补．

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