江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第24讲 平方根与算术平方根
第 24 讲 平方根与算术平方根
孤独的
I fear that I will always be
a lonely number like root three
When, hark, just what is this I see?
Another square root of a three
Has quietly come waltzing by
Together now we multiply
To form a number we prefer
Rejoicing as an integer
新知新讲
知识点 1. 平方根
像这样，5和－5就叫作 25 的平方根。也就是说：
如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫作 a的平方根。
例题 1：一个正数有几个平方根？他们是什么关系？
0有几个平方根？
一个负数有几个平方根？
知识点 2. 算术平方根
我们刚才题目中说到了，正数有 2个平方根，0的平方根就是 0，负数没有平方根。如果一个数有
平方根的话，其中非负的那一个我们叫做这个数的算术平方根。
也就是说：
如果正数 x满足 x2=a，那么 x叫做 a的算术平方根。
我们知道正方形的面积求周长正是求得面积的算术平方根。
这时，我们记作：x=，读作“二次根号 a”，简写为 ，读作“根号 a”
例题 2：请写出以下描述中正确的序号： 。
①=±4
②3是9的平方根
③9的平方根是 3
④ 是正数 a的算术平方根，正数 a的平方根是±
⑤4有平方根，5没有平方根
⑥0的平方根和算术平方根一样
金题精讲
题一：7的平方根是 ，|－9|的算术平方根是 ， 的平方根是 ， 的平方根是 。
题二： 介于哪两个整数之间？ 呢？和 最接近的整数是多少？
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2025-05-28 113
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