江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第22讲勾股定理的应用

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第 22 讲勾股定理的应用——用平方求面积

新知新讲

知识点 1.梯子问题

题一：在一次火灾中，消防员要通过梯子登上 12 米高的房顶，按照规定，为保证安全，梯子底端离建筑物最少要 5

米，则梯子长至少是米．

知识点 2.面积问题

题二：问题 1：以直角三角形的三边为直角边向外作等腰直角三角形，面积分别为 S1、S2 、 S3 ，探究 S1、S2与S3的

关系（如图 1）．

问题 2：以直角三角形的三边为直径向形外作半圆，面积分别为 S1、S2 、 S3，探究 S1、S2与S3的关系（如图 2）．

图1 图2

金题精讲

题一：如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦 9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯

到大厦楼顶，已知云梯长 15 米，云梯底部距地面 2米，问：发生火灾的大厦楼顶距离地面多高？

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