江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第20讲 勾股定理的逆定理
第 20 讲 勾股定理的逆定理
新知新讲
知识点 1. 勾股定理的逆定理
例1：判断正误：
这样描述勾股定理的逆定理正确吗？
如果一个三角形斜边的平方等于直角边的平方和，那么这个三角形为直角三角形．
知识点 2. 如何判定直角三角形
例2：分别以下列四组数为一个三角形的边长（1）1，2，3；（2）3，4，5；
（3）5，12，13；（4）6，8，10．
其中能组成直角三角形的有（ ）．
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
金题精讲
题一：如图，在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四条线段，其中能构成一个直
角三角形三边的线段是（ ）．
A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH
C．AB、CF、EF D．GH、AB、CD
G
D
A
H
F
B
E
C
题二：在△ABC 中，∠A、∠B、∠C的对边分别是 a、b、c，则下列说法中错误的是（ ）．
A．如果∠C－∠B=∠A，那么△ABC 是直角三角形，∠C=90°
B．如果 a：b：c=3：4：5，则∠B=60°，∠A=30°
C．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，那么△ABC 是直角三角形
D．如果 c2－a2=b2，那么△ABC 是直角三角形
题三：如图所示，四边形 ABCD 中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边
形ABCD 的面积．
B
A
D
C
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