江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第17讲等边三角形的判定

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第 17 讲等边三角形的判定

新知新讲

等边三角形的判定

三条边都相等的三角形是等边三角形.

三个内角都相等的三角形是等边三角形.

有一个内角是 60°的等腰三角形是等边三角形.

例1：下列三角形：①有两个角等于 60°；②有一个角等于 60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶

点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等

边三角形的有（　　）

A．①②③ B．①②④

C．①③ D．①②③④

金题精讲

题一：如图，等边△ABC 中，D、E分别为 AB、AC 上两点，下列结论：

①若 AD=AE，则△ADE 是等边三角形；

②若 DE∥BC，则△ADE 是等边三角形，

其中正确的有（　　）

A．① B．② C．①② D．都不对

题二：如图，D，E，F分别是等边△ABC 各边上的点，且 AD=BE=CF，求证：△DEF 是等边三角

形.

题三：如图，D为等边三角形 ABC 内一点，将△BDC 绕着点 C旋转成△AEC，则△CDE 是怎样的

三角形？请说明理由.

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