江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第16讲等边三角形的性质

3.0 envi 2025-04-20 10 4 37.67KB 3 页 3知币

第 16 讲等边三角形的性质

新知新讲

等边三角形的角

例1：已知：如图，在等边三角形 ABC 的AC 边上取中点 D，BC 的延长线上取一点 E，使

CE=CD．求证：BD=DE．

重要的 30°

直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半.

例2：已知：如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAD=∠BAC，过点 D作DE⊥AB，DE 恰好是

∠ADB 的平分线，求证：CD=DB．

金题精讲

题一：如图，在一场足球比赛中，球员 A欲传球给同伴 B，对方球员 C意图抢断传球，已知球速为

16m/s，球员速度为 8m/s．当球由 A传出的同时，球员 C选择与 AC 垂直的方向出击，恰好在点 D

处将球成功抢断，则角 α= 。（球员反应速度、天气等其他因素均不予考虑）

题二：如图，等边三角形 ABC 内有一点 P，PE⊥AB，PF⊥AC，PD⊥BC，垂足分别为 E，F，D，

且AH⊥BC 于H，试用三角形面积公式证明：PE+PF+PD=AH．

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