江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第11讲与角平分线有关的问题

3.0 envi 2025-04-20 8 4 264.07KB 3 页 3知币

第 11 讲与角平分线有关的问题

知识引入

我们前两讲学到了角平分线的性质和判定，先一起复习一下（重复一下性质和判定）。我们是通过

全等的方法证明了这两条结论，这两条结论又可以应用于很多三角形的问题中，今天我们就一起来

看看角平分线问题的“升级版”。

我们一起来探索：

1、角平分线上的长度问题

2、角平分线相关的面积问题

新知新讲

知识点 1. 角平分线上的长度问题

我们先来看一下这道题目。

例1：如图，两条笔直的公路 l1、l2相交于点 O，村庄 C的村民在公路的旁边建三个加工厂

A、B、D，已知 AB=BC=CD=DA=5 公里，村庄 C到公路 l1的距离为 4公里，则村庄 C到公路 l2的距

离是（　　）．

A．3公里 B．4公里

C．5公里 D ．6公里

知识点 2. 角平分线相关的面积问题

我们知道，角平分线涉及到了一个关键词——距离，点到直线的距离与垂直有关，这个垂直关系经

常能够作为底和高被利用，也就是说，角平分线经常与面积问题结合进行考察。

例2

题面：已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且 AB:AC=3:1，则△ABD 与△ACD 的面积之比为

．

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