江苏省盐都县凤凰桥实验学校苏科版数学八年级上册暑假预习讲义：第5讲 全等三角形的判定之ASA
第 5 讲 全等三角形的判定之 ASA
知识引入
我们之前学过了全等三角形的两条判定，分别是边边边（SSS）和边角边（SAS），那我们今天来看
另外一条判定。
我们一起来探索：
1、 全等三角形的第三条判定？
新知新讲
知识点 1.角边角（ASA）
我们先来看，已知两个内角的大小后，如果相等的边正好是这两个内角的夹角的话，我们把这一条
判定称为角边角（ASA）。
同样，我们用尺规作图来说明这个问题。取△ABC，然后我作一个和 AB 相等的线段 A'B'，以 A'为
顶点做一个与∠A相等的∠A'，同样做一个与∠B相等的∠B'，那这样最后也只能够确定唯一的一
个三角形，也就是说，如果我按照这个条件继续画很多个三角形的话，都只能画出这一种来，这些
三角形都是全等的。
A
C
B
B'
A'
B'
A'
B'
C'
A'
这就是全等三角形的第三条判定
如果两个三角形两个内角及其夹边分别相等，那么这两个三角形全等，简称“角边角（ASA）”
例1：已知：如图，AB=AE，∠1= 2∠，∠B=∠E．求证：△AED≌△ABC．
1
2
D
E
B
C
A
金题精讲
题一：如图，AC∥DE，AB∥EF，CF=BD，求证 AB=EF．
F
E
D
C
A
B
题二：求证：全等三角形对应角的角平分线长度相等．
D
B
C
A
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