江苏省徐州市市区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题

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2018-2019 学年度第一学期期中检测

八年级数学试题

（提醒：本卷共 6页，满分为 120 分，考试时间为 9 0 分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无

效．）

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．下列标志是轴对称图形的是

A． B． C． D．[来源:学#科#网]

2．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画

出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS

3．如果下列各组数是三角形的三边长，那么能组成直角三角形的一组数是[来源:学科网 ZXXK]

A．2，3，4 B．3，4，5

C．4，5，6 D．5，6，7

4．如图，△ABE≌△ACF，且 AB=5，AE=2，则 EC 的长为

A．2 B．2.5 C．3 D．5[来源:学#科#网]

5．根据下列条件，能画出唯一△ABC 的是

A．AB＝3，BC＝4，CA＝8

B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C．∠A＝60°，∠C＝90°，∠B＝30°

D．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

6．如图，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC 于点 P．

若AB=5cm，BC=3cm，则△PBC 的周长

A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm

7．如图，△ABC 为等边三角形，BD=CE，AD 与BE 相交于点 P，

则∠APE 的度数为

A． 45° B ．60°

C． 55° D．75°

8．如图，在 4×4 正方形网格中，将图中的 2个小正方形涂上阴影，若再从其

余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部

分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有

A．7个 B．8个

(第7题)

(第8题)

(第2题)

(第4题)

(第6题)

C．9个 D．10 个

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．等腰三角形一底角为 50° ，则其顶角的度数为　 ▲ 　 °．

10．如图，已知△A BC≌△ABD，∠CAB＝30°， ∠D＝40°，则∠CBE＝ ▲ °．[来源:学科网ZXXK]

11．若等腰三角形的两边长分别为 2和6，则其周长是　 ▲ 　．[来源:Z#xx#k.Com]

12．已知 △ABC 的三边长分别为 6、8、10，则最长边上的中线长为　 ▲ 　．

[来源:学科网]

13．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D是BC 的中点，DE⊥AB 于E，DF⊥AC 于F，则图中共有全等三角

形　　 ▲ 　　对．

14．如图，在中，，点在边上，，并与边交于点，如果

，，那么　 ▲ 　　．

15．在△ABC 中，BC=10，AB 的垂直平分线与 AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D、E，且 DE=4，则

AD+AE 的长为　　 ▲ 　　．

16 ．已知 △ ABC 中， AB=15 ，AC=11 ，则中线 AD 的取值范围是　 ▲ 　．

[来源:学科网 ZXXK]

三、解答题（共 72 分）

17．（本题 6分）已知：如图，线段 AC，B D 相交于点 E，AE=DE，BE=CE．

（1）求证：△ABE≌△DCE；

（2）当 AB=5 时，求 CD 的长．

18．（本题 6分）已知：如图，∠DAC 是△ABC 的外角，AB=AC，AE∥BC．

求证：AE 是∠DAC 的平分线．

(第18

题)

(第10

题)

(第14

题)

(第13

题)

(第17

题)

19．（本题 6分）已知：如图，点 P是∠ABC 的平分线上一点，PM⊥AB，PN⊥BC，

垂足分别是 M、N．[来源:学§科§网]

（1）求证：∠PMN=∠PNM；

（2）求证：BM=BN．[来源:Z.xx.k.Com]

[来源:学科网 ZXXK][来源:学_科_网Z_X_X_K]

20．（本题 6分）如图，一个梯子 AB 长10 米，顶端 A靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B与墙角 C距离为 6

米，梯子滑动后停在 DE 的位置上，测得 BD 长为 2米，求梯子顶端 A下落了多少米？

[来源:学_科_网]

21．（本题 8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫做格点．

网格中有一个格点△A BC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中画出△A1B1C1 ，使它与△ABC 关于直线 l对称；

（2）在直线 l上找一点 P，使得 PA+PC 最小；

（3）△ABC 的面积为　 ▲ 　．

22．（本题 8分）如图，△ABC 的两条高 BD 、CE 相交于点 O，且 OB=OC．

（1）求证：△ABC 是等腰三角形；

（2）判断点 O是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由．

(第22 题)

(第19

题)

(第21

题)

(第20 题)

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