江苏省无锡市羊尖中学2019届九年级10月月考数学试题（原卷版）【精准解析】

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无锡市羊尖中学初三数学 201810 月考试卷 2

一、选择题（每题 3 分，共 30 分．）

1. 若，则的值是（）

A. B. C. D.

2. 关于 x的方程－4＝0的根是　　　（）

A. 2B. －2C. 2，－2D. 2，

3. 下列说法中正确的是（）

A. 弦是直径 B. 弧是半圆 C. 半圆是圆中最长的弧 D. 直径是圆中最长的弦

4. 若⊙O的弦 AB 等于半径，则 AB 所对的圆心角的度数是（）

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

5. 三角形的外心是（）

A. 三边中线的交点 B. 三个内角平分线的交点

C. 三边中垂线的交点 D. 三边上的高线的交点

6. 如图所示的两个四边形相似，则α的度数是( )

A. 60° B. 75° C. 87° D. 120°

7. 如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的

度数（）

A. 25° B. 30° C. 40° D. 50°

8. 某县 2016 年的 GDP 是250 亿元，要使 2018 年的 GDP 达到 360 亿元，求这两年该县 GDP 年平均增长率．

设年平均增长率为 x，可列方程为　　　（）

A. 250（1＋2x）2＝360 B. 250（1＋2x）＝360

C. 250（1＋x）（1＋2x）＝360 D. 250（1＋x）2＝360

9. 如图，梯形 ABCD 中，AB DC∥，AB BC⊥，AB=2cm，CD=4cm．以 BC 上一点 O为圆心的圆经过 A、D

两点，且∠AOD=90°，则圆心 O到弦 AD 的距离是（）

A. cm B. cm C. cm D. cm

10. 如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为 1:3 的两个部分，若这些弦的交点恰是

一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（）

A. πB. 2-π C. π D. 2π

二、填空题（每空 2 分，共 16 分．）

11. 若方程

的

两根分别是，则 =___．

12. 如图，⊙O的半径为 5cm，圆心 O到AB 的距离为 3cm，则弦 AB 长为_____ cm．

13. 若一段弧的半径为 24，所对圆心角为 60°，则这段弧长为____．

14. 线段 2cm、8cm 的比例中项为_____cm．

15. 一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟

落在阴影方格地面上的概率是________．

16. 如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点 O，大圆的弦 AB 所在直线是小圆的切线，切点为

C．已知大圆的半径为 5cm，小圆的半径为 1cm，则弦 AB 的长度为____cm．

17. 如图，圆锥底面半径为 r cm，母线长为 10cm，其侧面展开图是圆心角为 216°的扇形，则 r的值为__

_cm．

18. 如图，平面直角坐标系中，分别以点 A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以 1、2 为半径作

⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则 PM+PN 的最小值等于__________．

三、解答题（共 84 分．）

19. 计算：（1）；（2）．

20. 解方程：（1）（2x－3）2＝25 ；（2）－4x－3＝0（配方法）．

21. 在等腰△ABC 中，三边分别为 a、b、c，其中 a＝5，若关于 x的方程 x2+（b+2）x+6 b﹣ ＝0有两个相等

的实数根，求△ABC 的周长．

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