江苏省无锡市天一实验学校2020-2021学年第二学期九年级数学周末能力训练

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初三数学能力训练 0321

一．选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）

1．分式有意义，则的取值范围为（　　　）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC 中，AB=AC，在 AB、AC 上分别截取 AP，AQ，使 AP=AQ，再分别以点 P，Q 为圆心，以大

于 PQ 的长为半径作弧，两弧在∠BAC 内交于点 R，作射线 AR，交 BC 于点 D．若 BC=6，则 BD 的长为(　　)

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图，半圆的圆心为 0，直径 AB 的长为 12，C 为半圆上一点，∠CAB＝

30°，的长是（）

A．12

B．6

C．5

D．4

4．若是关于的一元一次方程，那么的值为（）

A．1 B．9 C．1 或 9 D．0

5．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用

的时间相等，设甲每小时做

个零件，下列方程正确的是（）

A． B． C． D．

6．若整数

使得关于

的一次函数过第一、二、三象限，且使得关于

的分式方程

的解为负数，则符合条件的所有整数

的和为（）

A．6 B．5 C．3 D．2

7．对于分式，下列说法错误的是(　　)

A．无论 x 取何值，分式都有意义 B．分式的值可以等于 1

C．无论 x 取何值，分式的值都不为 0D．当 x=0 或-1 时，分式无意义

8．单项式的系数和次数分别是（）

A．， B．， C．， D．，

9．关于的方程的解为正数，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

10．对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐

标为；④ 时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（）．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）

11．若单项式 3

acx

+2 与﹣7

﹣1 是同类项，可以得到关于

的方程为__ __．

12．对于分式，当

__时，分式有意义；对于分式，当

_ _时，分式的值为零．

13．若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是___ __．

14．已知关于 x，y 的方程组的解满足等式 2x＋y＝8，则 m 的值是_ _．

15．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是___________．

16．已知反比例函数的图象的两个分支在第一、三象限内，那么的取值范围是____ __．

17．如图，将直线

向下平移

个单位长度后得到直线

，直线

与反比例函数的

图象相交于点

，与

轴相交于点

，则

2=__ _____．

18．如图，正方形四个顶点的坐标依次为(1，1)，

(3，1)，(3，3)，(1，3)，若抛物线 y＝ax2的图象与正方形的边有公共点，则实数 a 的取值范围是__

___．

三．解答题（共 7 小题，共 54 分）

19．已知 y﹣2 与 x＋1 成正比例，且 x＝2 时，y＝8

（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；

（2）当 x＝﹣4 时，求 y 的值．

20．已知：，，求下列代数式的值：

（1）；（2）；（3）．

21．分解因式：

（1）．（2）．

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