江苏省无锡市港下中学2019届九年级12月月考数学试题（解析版）【精准解析】

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江苏省无锡市港下中学 2019 届九年级

12 月月考数学试题

一、选择题

1.计算(a3)2的结果是( )

A. a5B. a6C. a8D. a9

【答案】B

【解析】

试题分析：（a3）2=a6，

故选 B．

考点：幂的乘方与积的乘方．

2.已知一元二次方程 x2+kx-3=0 有一个根为 1，则 k的值为（）

A. −2 B. 2 C. −4 D. 4

【答案】B

【解析】

分析：根据一元二次方程的解的定义，把 x=1 代入方程得关于 k的一次方程 1-3+k=0，然后解一次方程即

可．

详解：把 x=1 代入方程得 1+k-3=0，

解得 k=2．

故选 B．

点睛：本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

3.如图，在由边长为 1的小正方形组成的网格中，点 A、B、C都在小正方形的顶点上，则 tan∠CAB 的值

为（　　）

A. 1B. C. D.

【答案】C

【解析】

故选 C.

4.一次数学测试后，随机抽取 6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是

（　　）

A. 极差是 15 B. 众数是 88 C. 中位数是 86 D. 平均数是 87

【答案】C

【解析】

【分析】

根据极差、众数、中位数、平均数的概念求解．

【详解】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：80，85，86，88，88，95，

则极差为：95﹣80＝15，

众数为：88，

中位数为：＝87，

平均数为：＝87．

错误的为 C．

故选：C．

【点睛】本题考查了极差、众数、中位数、平均数的概念及求法.需注意将一组数据按照从小到大（或从大

到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据

的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5.将抛物线 y=2x2向右平移 3个单位，再向下平移 5个单位，得到的抛物线的表达式为（）

A. y=2（x 3﹣ ）25﹣B. y=2（x+3）2+5

C. y=2（x 3﹣ ）2+5 D. y=2（x+3）25﹣

【答案】A

【解析】

把向右平移 3个单位长度变为：，再向下平移 5个单位长度变为：

．故选 A．

6.小明的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的

高为( )

A. 3.2 米B. 4.8 米C. 5.4 米D. 5.6 米

【答案】C

【解析】

【分析】

在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个问题物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成

的两个直角三角形相似．

【详解】据相同时刻的物高与影长成比例，

设这棵树的高度为 xm，

则可列比例为：，

解得，x=5.4．

故选 C．

【点睛】本题主要考查了同一时刻物高和影长成正比，考查利用所学知识解决实际问题的能力．

7.如图，已知 D,E 分别是△ABC 的AB,AC 边上的点,DE∥BC,且S△ADE：S四边形 DBCE=1：8，那么 AE：AC 等

于（）

A. 1：8B. 1：2C. 1：9D. 1：3

【答案】D

【解析】

【分析】

由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为 AE：AC，由S△ADE：S四边形 DBCE＝1：8，得S△ADE：S△ABC＝1：9，根据

相似三角形面积的比等于相似比的平方．

【详解】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴S△ADE：S△ABC＝AE2：AC2．

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