江苏省无锡市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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2020 年无锡市初中毕业升学考试

数学试题

一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3分,共30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1. ﹣7的倒数是（　　）

A. B. 7C. -D. ﹣7

2. 函数中自变量

的

取值范围是（）

A. B. C. D.

3. 已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）

A. 24，25 B. 24，24 C. 25，24 D. 25，25

4. 若，，则的值等于（）

A. 5 B. 1 C. -1 D. -5

5. 正十边形的每一个外角的度数为（）

A. B. C. D.

6. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A. 圆B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形

7. 下列选项错误的是（）

B. C. D.

8. 反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（）

A. 1B. 2C. D.

9. 如图，在四边形中，，，，把

沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）

A. B. C. D.

10. 如图，等边的边长为 3，点在边上，，线段在边上运动，，

有下列结论：

① 与可能相等；② 与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边

形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（）

A. ①④ B. ②④ C. ①③ D. ②③

二、填空题（每题 2分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）

11. 因式分解： __________．

12. 2019 年我市地区生产总值逼近 12000 亿元，用科学记数法表示 12000 是__________．

13. 已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=__________．

14. 如图，在菱形中，，点在上，若，则 __________．

15. 请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：__________．

16. 我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这

段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？

则该问题的井深是___________尺．

17. 二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，

若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为__________．

18. 如图，在中，，，点，分别在边，上，且，

连接，，相交于点，则面积最大值为__________．

三、解答题：本大题共 10 小题，共 84 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．考

生根据要求作答．

19. 计算：

（1）（2）．

20. 解方程：

（1）（2）

21. 如图，已知，，．

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