江苏省宿迁市2020年中考数学试题（解析版）【精准解析】

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2020 年江苏省宿迁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的）

1. 2的绝对值是（　　）

A. ﹣2B. C. 2D. ±2

【答案】C

【解析】

【分析】

利用绝对值的意义进行求解即可．

【详解】解：2的绝对值就是在数轴上表示 2的点到原点的距离，即|2|=2，

故选：C．

【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，

0的绝对值等于 0．

2. 下列运算正确的是（　　）

A. m2•m3=m6B. m8÷m4=m2C. 3m+2n=5mn D. （m3）2=m6

【答案】D

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可．

【详解】m2•m3=m2+3=m5，因此选项 A不正确；

m8÷m4=m8﹣4=m4，因此选项 B不正确；

3m 与2n 不是同类项，因此选项 C不正确；

(m3)2=m3×2=m6，因此选项 D正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了同底数幂

的

乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提．

3. 已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是（　　）

A. 4B. 5C. 6D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题目中的数据和众数的含义，可以得到这组数据的众数，本题得以解决．

【详解】解：∵一组数据 5，4，4，6，

∴这组数据的众数是 4，

故选：A．

【点睛】本题考查了众数，解答本题的关键是明确众数的含义，会求一组数据的众数．

4. 如图，直线 a，b被直线 c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 150°

【答案】B

【解析】

【分析】

由a∥b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数．

【详解】∵a∥b，

∴∠2=∠1=50°．

故选：B．

【点睛】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键．

5. 若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　）

A. a＞b+2B. a+1＞b+1C. ﹣a＞﹣bD. |a|＞|b|

【答案】B

【解析】

【分析】

利用不等式的基本性质判断即可．

【详解】A、由 a＞b不一定能得出 a＞b+2，故本选项不合题意；

B、若 a＞b，则 a+1＞b+1，故本选项符合题意；

C、若 a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项不合题意；

D、由 a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意．

故选：B．

【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．

6. 将二次函数 y=(x﹣1)2+2的图象向上平移 3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(　　)

A. y=(x+2)2﹣2B. y=(x﹣4)2+2

C. y=(x﹣1)2﹣1D. y=(x﹣1)2+5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据“上加下减”的原则进行解答即可．

【详解】由“上加下减”的原则可知，将二次函数的图象向上平移 3个单位长度，

所得抛物线的解析式为：，即；

故选：D．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．

7. 在△ABC 中，AB=1，BC= ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是（　　）

A. 2B. 4C. 5D. 6

【答案】A

【解析】

【分析】

根据三角形三边关系，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，可以得到 AC 的长度可以取得的数值

的取值范围，从而可以解答本题．

【详解】∵在△ABC 中，AB=1，BC= ，

∴ ﹣1＜AC＜ +1，

∵ ﹣1＜2＜ +1，4＞ +1，5＞ +1，6＞ +1，

∴AC 的长度可以是 2，

故选项 A正确，选项 B、C、D不正确；

故选：A．

【点睛】本题考查了三角形三边关系以及无理数的估算，解答本题的关键是明确题意，利用三角形三边关

系解答．

8. 如图，在平面直角坐标系中，Q是直线 y=﹣x+2 上的一个动点，将 Q绕点 P(1，0)顺时针旋转 90°，

得到点，连接，则的最小值为(　　)

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