江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题（原卷版）【精准解析】

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苏州市 2020~2021 学年第二学期期初学业质量阳光指标调研卷

高三数学

注意事项：

学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本卷共 6页，包含单项选择题（第 1题～第 8题）、多项选择题（第 9题～第 12 题）、填

空题（第 13 题～第 16 题）、解答题（第 17 题～第 22 题）．本卷满分 150 分，答题时间为

120 分钟．答题结束后，请将答题卡交回．

2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡

的规定位置．

3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用

0.5 毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．

一、选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 如图，阴影部分所表示的集合为（）

A. B. C. D.

2. 已知复数 z满足 (i为虚数单位），则 z在复平面内对应的点在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 已知等差数列的前 n项和为，则的值为（）

A. 33 B. 44 C. 55 D. 66

4. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化

里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》

（如图）以连环诗的形式展现，20 个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生

活也有许多奇妙的联系，如 2020 年02 月02 日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字

左右完全对称的日期）．数学上把 20200202 这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有 9个

，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（）

A. B. C. D.

5. 如图，在斜坐标系中，轴、轴相交成角，、分别是与轴、轴正方向同向的单位

向量，若向量，则称有序实数对为向量的坐标，记作．在此斜

坐标系中，已知向量，，则、夹角的大小为（）

A. B. C. D.

6. 已知函数和分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，

则的解析式可以是（）

A. B. C. D.

7. 已知函数，若为锐角且，则的值为（）

A. B. C. D.

8. 我国南北朝时期的数学家祖暅在计算球的体积时，提出了一个原理（祖暅原理）：“幂势既同，则积不

容异”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水

平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆

柱和圆锥的体积之差．图 1是一种“四脚帐篷”的示意图，其中曲线和均是以 1为半径的半圆，

平面和平面均垂直于平面，用任意平行于帐篷底面的平面截帐篷，所得截面四

边形均为正方形．模仿上述半球的体积计算方法，可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱，从中挖去一

个倒放的同底等高的正四棱锥（如图 2)，从而求得该帐篷的体积为（）

A. B. C. D.

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 设，则满足的正整数 n的值可能为（）

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