江苏省苏州市2021届高三下学期期初数学试题（解析版）【精准解析】

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苏州市 2020~2021 学年第二学期期初学业质量阳光指标调研卷
高三数学
注意事项：
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共 6页，包含单项选择题（第 1题～第 8题）、多项选择题（第 9题～第 12 题）、填
空题（第 13 题～第 16 题）、解答题（第 17 题～第 22 题）．本卷满分 150 分，答题时间为
120 分钟．答题结束后，请将答题卡交回．
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡
的规定位置．
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用
0.5 毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚．
一、选择题．本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 如图，阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】图中
的
阴影部分表示的是集合 与 的补集的交集形成.
【详解】图中的阴影部分表示的是集合 与 的补集的交集形成即为
故选：B
2. 已知复数 z满足 (i为虚数单位），则 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用复数的除法运算化简复数 z，可得对应点的坐标，从而可得答案.
【详解】因为 ，
所以 ，
则z在复平面内对应点的坐标为 ，
所以 z在复平面内对应的点在第三象限，
故选：C.
3. 已知等差数列 的前 n项和为 ，则 的值为（ ）
A. 33 B. 44 C. 55 D. 66
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差数列求和与通项公式求解即可.
【详解】 是等差数列 的前 项和，
，
，解得 ，
，
故选：C.
4. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说过：“美的线型和其他一切美的形体都必须有对称形式”．在中华传统文化
里，建筑、器物、书法、诗歌、对联、绘画几乎无不讲究对称之美．如清代诗人黄柏权的《茶壶回文诗》
（如图）以连环诗的形式展现，20 个字绕着茶壶成一圆环，不论顺着读还是逆着读，皆成佳作．数学与生
活也有许多奇妙的联系，如 2020 年02 月02 日（20200202)被称为世界完全对称日（公历纪年日期中数字
左右完全对称的日期）．数学上把20200202 这样的对称数叫回文数，两位数的回文数共有 9个
，则在三位数的回文数中，出现奇数的概率为（ ）
2
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】列出所有三位数的回文数即可求得结果.
【详解】三位数的回文数有：
101 111 121 131 141 151 161 171 181 191
202 212 222 232 242 252 262 272 282 292
303 313 323 333 343 353 363 373 383 393
404 414 424 434 444 454 464 474 484 494
505 515 525 535 545 555 565 575 585 595
606 616 626 636 646 656 666 676 686 696
707 717 727 737 747 757 767 777 787 797
808 818 828 838 848 858 868 878 888 898
909 919 929 939 949 959 969 979 989 999
共有 90 个，其中奇数有 50 个，故出现奇数的概率为
故选：C
5. 如图，在斜坐标系中， 轴、轴相交成 角， 、 分别是与 轴、轴正方向同向的单位
向量，若向量 ，则称有序实数对 为向量 的坐标，记作 ．在此斜
坐标系中，已知向量 ， ，则 、 夹角的大小为（ ）
3
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