江苏省南京市二十九中2017-2018学年度第一学期苏科版九年级数学上册第一次月考试卷（10月第一二章）【有答案】
江苏省南京市二十九中 2017-2018 学年度第一学期苏科版九年级数学上册
第一次月考试卷（10 月第一二章）
考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
31.下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）
A.
x+y=8
B.
2x2+2
x2
一
2=0
C.
(x−2)(3x+1)=3x2
D.
x2=0
32.如图，直线
AD
与
△ABC
的外接圆相切于点
A
，若
∠B=60∘
，则
∠CAD
等于（ ）
A.
30∘
B.
60∘
C.
90∘
D.
120∘
33.将方程
2x2=3−5x
化为一般形式，
a
，
b
，
c
的值分别为（ ）
A.
a=2
，
b=5
，
c=3
B.
a=2
，
b=−5
，
c=3
C.
a=2
，
b=5
，
c=−3
D.
a=2
，
b=−5
，
c=−3
34.下列条件中，能确定圆的是（ ）
A.以点
O
为圆心 B.以
2cm
长为半径
C.以点
O
为圆心，以
5cm
长为半径 D.经过已知点
A
35.如图，
⊙O
是四边形
ABCD
的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个：
①
AF=BG
；②
CG=CH
；③
AB+CD=AD +BC
；④
BG<CG
．
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
36.已知
x=1
是一元二次方程
(a−2)x2+(a2−3)x−a+1=0
的一个根，则
a
的值是（ ）
A.
2
B.
−2
C.
2
，
−2
D.
1
37.如图，在圆
O
中，直径
MN ⊥AB
，垂足为
C
，则下列结论中错误的是（ ）
A.
AC=BC
B.弧
AN=¿
弧
BN
C.弧
AM =¿
弧
BM
D.
OC=CN
38.如图，圆弧形桥拱的跨度
AB=12
米，拱高
CD=4
米，则拱桥的半径为（ ）
A.
6.5
米B.
9
米C.
13
米D.
15
米
39.
2x2−3x+1=0
用配方法解时正确的配方是（ ）
A.
¿
B.
¿
C.
¿
D.
¿
310.如图，已知
AB
为
⊙O
的直径，
CB
切
⊙O
于
B
，
CD
切
⊙O
于
D
，交
BA
的延长线于
E
，
若
AB=3
，
ED=2
，则
BC
的长为（ ）
A.
2
B.
3
C.
3.5
D.
4
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）
311.方程
m x2−4x+1=0
的根是________．
312.已知
⊙O
的半径为
1
，点
P
到圆心
O
的距离为
d
，若关于
x
的方程
x2−2x+d=0
没有
实根，则点
P
与
⊙O
的位置关系是________．
313.如图，已知
AB
为
⊙O
的直径，
CD
、
CB
为
⊙O
的切线，
D
、
B
为切点，
OC
交
⊙O
于点
E
，
AE
的延长线交
BC
于点
F
，连接
AD
、
BD
．给出以下结论：①
AD/¿OC
；②
FC =FE
；③点
E
为
△CDB
的内心．其中正确的是________（填序号）．
1
3
14.方程：
x(x−1)=2x
的根是________．
315.
a
，
b
为实数且
¿
，则
a2+b2=¿
________．
316.已知：等边
△ABC
的边长为
2
，点
D
为平面内一点，且
BD=
√
3AD=2
√
3
，则
CD=¿
________．
317.关于
x
的一元二次方程
x2+4x+m=0
有两个相等的实数根，则
m
的值为________．
318.关于
x
的一元二次方程
x2−5x+p=0
的一个根为
2
，则
p
的值是________，另一个根为
________．
319.如图，在
⊙O
的内接四边形
ABCD
中，
∠BOD=90∘
，则
∠BCD=¿
________度．
320.在半径为
12 cm
的圆中，
120∘
的圆心角所对的弧长等于________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）
321.用适当的方法解下列方程：
(1)2x2−10 x=3
(2)¿
(3)¿
(4)¿
．
3
22.根据下列问题，列出关于
x
的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．
(1)4
个完全相同的正方形的面积之和是
25
，求正方形的边长
x
．
(2)
一个矩形的长比宽多
2
，面积是
100
，求矩形的长
x
．
(3)
一个直角三角形的斜边长为
10
，两条直角边相差
2
，求较长的直角边长
x
．
3
23.某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出
500
张，每
张盈利
0.3
元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这
种贺年卡的售价每降低
0.1
元，那么商场平均每天可多售出
300
张．商场要想平均每天
盈利
160
元，每张贺年卡应降价多少元？
3
24.如图，
AB
是
⊙O
的直径，
C
是弧
AB
的中点，连接
AC
并延长至
D
，使
DC=CA
，连接
DB
，点
E
为
OB
的中点，连接
CE
并延长交
DB
的延长线于点
F
，连接
AF
交
⊙O
于点
H
，
连接
BH
．
(1)
求证：
DF
为
⊙O
的切线；
(2)
若
OB=2
，求
BH
的长．
3
2
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