江苏省南京市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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南京市 2020 年初中学业水平考试数学
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D. 5
2. 3的平方根是（ ）
A. 9 B. C. D.
3. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
4. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置，根据国家统计局发布的数据，
年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 2019 年末，农村贫困人口比上年末减少 551 万人
B. 2012 年末至 2019 年末，农村贫困人口累计减少超过 9000 万人
C. 2012 年末至 2019 年末，连续 7年每年农村贫困人口减少 1000 万人以上
D. 为在 2020 年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少 551 万农村人口的任务
5. 关于 x的方程 （ 为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）
A. 两个正根 B. 两个负根
C. 一个正根，一个负根 D. 无实数根
6. 如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 的顶点
1
C，与 BC 相交于点 D，若⊙P的半径为 5，点 的坐标是 ，则点 D的坐标是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题（将答案填在答题纸上）
7. 写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3__________．
8. 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是__________．
9. 纳秒 是非常小的时间单位， ，北斗全球导航系统的授时精度优于 ，用科学计数法
表示 是__________．
10. 计算 的结果是__________．
11. 已知 x、y满足方程组 ，则 的值为__________．
12. 方程 的解是__________．
13. 将一次函数 的图象绕原点 逆时针旋转 ，所得到的图像对应的函数表达式是________
__．
14. 如图，在边长为 的正六边形 中，点 P在BC 上，则 的面积为__________．
2
15. 如图，线段 AB、BC 的垂直平分线 、 相交于点 ，若 39°，则 =__________．
16. 下列关于二次函数 （ 为常数）的结论，①该函数的图象与函数 的图
象形状相同；②该函数的图象一定经过点 ；③当 时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的
顶点在函数 的图像上，其中所有正确的结论序号是__________．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第 17～21 题为必考题，每个试题
考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答
17. 计算：
18. 解方程： .
19. 如图，点 D
在
AB 上，点 E 在 AC 上， AB AC ，B C ，求证：BD CE ．
3
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