江苏省南京师范大学附属中学树人学校2020-2021学年九年级上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学附属中学树人学校 2020-2021 学年九年级上学期
10 月月考数学试题
一、选择题(本大题共 6 小题,在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,
请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
1. 平面内,若⊙O的半径为 3,OP=2,则点 P在( )
A. ⊙O 内 B. ⊙O 上 C. ⊙O 外 D. 以上都有可能
【答案】A
2. 下列方程中,关于 的一元二次方程是( )
A. B. C. D.
【答案】A
3. 将方程(x﹣1)2=6化成一元二次方程的一般形式,正确的是( )
A. x2﹣2x+5=0B. x2﹣2x﹣5=0C. x2+2x﹣5=0D. x2+2x+5=0
【答案】B
4. 一元二次方程 的根的情况是( )
A. 无实数根 B. 有一个实根
C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根
【答案】A
5. 设方程 的两个根为 , ,那么 的值等于( ).
A. 3B. C. 5D. 0
【答案】C
6. 我们把“各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形”,“顶点在圆上两边都与圆相交的角叫圆周
角”,可利用“同圆中,相等的圆周角所对的弧相等”解决下列问题:若各内角都相等的圆内接 边形是
正 边形,则 的值一定可以是( ).
A. 3,4B. 4,5C. 6,8D. 7,9
【答案】D
二、填空题(本大题共 10 小题,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置
上)
7. 一元二次方程 x2+x=0 的根是 .
1
【答案】x1=0,x2= 1﹣
8. 写出一个一元二次方程:______,使得它的两个根分别为 1、2.
【答案】 −3x+2=0
9. 填空: =(x-______)²+2
【答案】1;
10. 关于 的一元二次方程 有一个根是 ,则 的值是_______.
【答案】1
11. 1275 年,我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题:直田积八百六十四步,
只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是:矩形面积 864 平方步,宽比长少 12 步,问宽和长各几
步.若设长为 x步,则可列方程为_____.
【答案】x(x﹣12)=864.
12. 疫情期间居民为了减少外出时间,大家更愿意使用 APP 在线上买菜,某买菜 APP 今年一月份新注册用
户为 200 万,三月份新注册用户为 338 万,则二、三两个月新注册用户每月平均增长率是________.
【答案】30%
13. 如图,在平面直角坐标系 中,已知点 , ,则图中圆弧所在圆的圆心坐标是___
___.
【答案】
14. 如图, 的半径为 4, , 是 的弦,且 , , ,则 和
之间的距离为______.
2
【答案】
15. 如图,在 Rt△ 中, , , ,点 是平面内到点
的
距离等于 4的任
意一点,点 是 的中点,则 的取值范围是______.
【答案】
16. 已知关于
的
方程 的解都是整数,则整数 的值为______.
【答案】0或1或
三、解答题(本大题共 11 小题,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明
过程或演算步骤)
17. 解下列关于 的方程:
(1) ;
(2) ;(用配方法)
(3) .
【答案】(1) , ;(2) , ;(3) ,
18. (1)阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,并求出 的值.
3
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