江苏省连云港市海州区2020-2021学年八年级下学期期末学业质量调研数学参考答案及评分建议

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2020—2021 学年度第二学期期末学业质量调研
八年级数学试题
参考答案及评分建议
一、选择题（每小题 3分,满分 24 分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B A A D C A
二、填空题（每题 3分，满分 30 分）
9．黄 10．x≥5 11．﹣4 12．m＞8 13．x﹣2
14．y＝ 15．4 16． 17．m≥﹣1且m≠1 18．
19．解：（1）原式＝ +
………………………………………………1分
＝
…………………………………………… 2 分
＝
………………………………………………… 3 分
＝2……………………………………………………… 4 分
解：（2）原式＝ •
………………………………… 2 分
＝
…………………………………………………… 4 分
解：（3）原式＝2﹣4 + （每化简对一个得 1 分）……… 3 分
＝﹣ ……………………………………………………5分
解：（4）原式＝（5+2 ）（5﹣2）………………………………2分
＝ …………………………………………… 4 分
＝1………………………………………………………… 5 分
20. （1）解：两边乘 x（x﹣1），得
3x﹣2（x﹣1）＝0，……………………………………………… 1 分
解得 x＝﹣2，……………………………………………………… 3 分
检验：当 x＝﹣2时， ，……………………………………4分
所以 x＝﹣2是原方程的解．…………………………………………… 5 分
（2）解：方程两边同乘（x﹣2），得
1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2）………………………………………………1分
解得：x＝2，……………………………………………………………… 3 分
检验：当 x＝2时， =0，
所以 x＝2是增根，…………………………………………………………4分
所以原方程无解．………………………………………………………… 5 分
21.解（1）设反比例函数表达式为 I＝ （k≠0）………………………………1分
将点（10，4）代入得 4＝
∴k＝40…………………………………………………………………………2分
∴反比例函数的表达式为
………………………………………………3分
（2）由题可知，当 I＝8时，R＝5，……………………………………………4分
且I随着 R的增大而减小，
∴当 I≤8时，R≥5…………………………………………………………5分
答：至少是 5Ω．……………………………………………………………6分
22.解：（1）200、12、36、108……………………………………………………4分
（2）……………………………………………………6分
（3）∵3200×36%＝1152（名）
答：“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有 1152 名．…………8分
23.（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，………………………………………………………2分
∵点 E，F分别是 BC，AD 的中点．
∴AF＝DF＝AD，BE＝CE＝BC，………………………………3分
∴AF＝CE 且AF∥EC，
∴四边形 AECF 是平行四边形．…………………………………… 5 分
（2）当 AB=AC 时，四边形 AECF 是矩形，………………………7分
证明如下：
由（1）得：四边形 AECF 是平行四边形，
∵AB=AC，
∴△ABC 是等腰三角形
∵点 E是BC 的中点，
∴AE＝CE，
∴AE⊥BC
∴平行四边形 AECF 是矩形．……………………………………10 分
24.解：（1）设购买一桶 A种消毒液需 x元，则购买一桶 B种消毒液需（x+30）元，
依题意，得： ＝2× ，………………………………3分
解得：x＝50，
经检验，x＝50 是原方程的解，且符合题意，…………………5分
∴x+30＝80．
答：购买一桶 A种消毒液需 50 元，购买一桶 B种消毒液需 80 元．……6分
（2）设学校此次购买了 m桶B种消毒液，则购买了（50﹣m）桶 A种消毒液，
依题意，得：50（50﹣m）+80m≤3250，…………………… 8 分
解得：m≤25．……………………………………………………9分
答：学校此次最多可购买 25 桶B种消毒液．…………………10 分
25.解：（1）令一次函数 y＝﹣ x中y＝3，则 3＝﹣ x，
解得：x＝﹣6，即点 A的坐标为（﹣6，3）．……………… 1 分
∵点 A（﹣6，3）在反比例函数 y＝ 的图象上，
∴k＝﹣6×3＝﹣18，
∴反比例函数的表达式为 y＝﹣ ．………………………………3分
（2） 或 ；…………………………………………5分
（3）设平移后直线于 y轴交于点 F，连接 AF、BF 如图所示．
设平移后的解析式为 y＝﹣ x+b，
∵该直线平行直线 AB，
∴S△ABC＝S△ABF，
∵△ABC 的面积为 36，
∴S△ABF＝OF•（xB﹣xA）＝36，…………………………7分
由对称性可知：xB＝﹣xA，
∵xA＝﹣6，
∴xB＝6，……………………………………………………8分
∴b×12＝36，
∴b＝6．……………………………………………………9分
∴平移后的直线的函数表达式为 y＝﹣ x+6．………… 10 分
26.解：（1）如图①，
2
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