江苏省江阴市周庄中学2020-2021学年九年级3月阶段性测试数学试题

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初三数学阶段性测试卷 2021.3
（试卷满分：130 分 考试时间：120 分钟）
一、选择题（本题满分 30 分，共 10 小题，每小题 3分）
1． －2的绝对值是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．
2．函数 的自变量 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
3．若 ，则 的值为（ ）
A．B．4C．D．8
4．古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分
图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
5．已知
x
，
y
满足 ，则
x y
的值为（ ）
A．3B．C．5 D．0
6．如图所示，正方体的俯视图面积为 1，主视图面积为 ，则左视图面积为
（ ）
A．1 B．2 C． D．
7．下列命题为真命题的有（ ）个
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②若两个三角形两边和一角对应相等，则这两个三角形全等
③顺次连结四边形各边中点所得四边形一定为平行四边形
④若两个三角形面积之比为 4：9，则这两个三角形周长之比为 2：3
正前方
A． B． C．
D．
（第 6题）
D
C
B
A
O
y
O
D
C
B
θ
Q
P
A
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图所示的仓库门由一个矩形 ABCD 和半圆 O组成．在通过一个方形
通道时，将门倾斜至与地面夹角 为 50°时，恰好能通过此通道．此时半
圆与
通道相切于 P、Q两点，则∠APQ 的大小为（ ）
9．在平面直角坐标系 xOy 中，将反比例函数
（x>0）图像绕原点逆时针旋转 45°，所得图像与 y轴交于 D（0，
），与原图像交于点 A，过点 A分别作直线 y=x、y=的
垂线，垂足分别为 B、C，则矩形 OBAC 的面积为（ ）
A．20 B． C．D．25
10. 如图，在△ABC 中，AB=AC，分别以点 A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分
别交于 E，F，作直线 EF，D为BC 的中点，M为直线 EF 上任意一点． 若BC=4，△ABC
面积为 10，则 BM＋MD 长度的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
二、填空题（本题满分 16 分，共 8小题，每小题 2分）
11．0.09 的平方根为________．
12．某种病毒的直径约为 0.000000052m，该直径可用科学计数法表示为________m．
13．因式分解：2a2－ab=________．
14．若一次函数 的图像不经过第三象限，则实数 m
的取值范围为________．
15．已知圆锥的高为 32cm，母线长为 40cm，则圆锥侧面展开图的圆心角为
________°．
16．如图所示的“心”形图案由正方形 ABCD，以 AB 为直径的半圆 ，以
AD 为直径的半圆 共同构成．矩形 EFGH 内接于该图案，两邻边分
别平行于正方形的对角线．若正方形边长为 4，矩形短边 EF 长为 2，
则该图案中的阴影部分面积之和为________．
17．如图，平行平坡 AB 与CD 相距 ，斜坡 BC 的坡比为 ：1，
A．105° B．110° C．120° D．135°
2
N
M
O
2
O
1
H
G
F
E
D
C
B
A
（第 16 题）
E
O
D
C
B
A
θ
（第 17 题）
（第 8题）
（第 9题）
（第 10 题）
半径为 1的圆 O从图示的位置出发，此时 AB 与圆 O相切于点 B，沿坡面按
B→C→D的路径滚动，至与 DE 相切时停止．已知 ，则圆面覆
盖的面积为________．
18．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A（a，6），B（b， ），其中
a，b>0，OA⊥OB，AB 与x轴相交于点 P．当 4a+3b取得最小值时，OP 的
长为________．
三、解答题（本题满分 84 分，共 10 小题）
19．（本题满分 8分）
（1）计算：（ ）0－2sin30°＋ ＋（
）－1；
（2）化简：
．
20．（本题满分 8分）
（1） 解 不 等 式 ： ｛
；
（2）解方 程：
．
21 ．（本题满分 6分）如图，在菱形ABCD 中 ， E、F为BC 、CD 边上两点，
BE=DF，∠ABC=∠AEB=80°，求证：△AEF 为等边三角形．
3
（第 18 题）
P
B
A
O
y
x
F
E
D
C
B
A
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