江苏省常州市2020年中考数学试题（原卷版）【精准解析】

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常州市二○二○年初中学业水平考试
数学试题
注意事项：
1．本试卷共 6页．全卷满分 120 分．考试时间为 120 分钟．考生应将答案全部填写在答题卡
相应位置上，写在本试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．考试时不允
许使用计算器．
2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息．
3．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，只有
一项是正确的）
1. 2 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
2. 计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥
4. 8的立方根是（ ）
A. 2B. ±2 C. ±2 D. 2
5. 如果 ，那么下列不等式正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线 a、b被直线 c所截， ， ，则
的
度数是（ ）
1
A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°
7. 如图， 是 的弦，点 C是优弧 上的动点（C不与 A、B重合）， ，垂足为 H，点
M是 的中点．若 的半径是 3，则 长的最大值是（ ）
A
.
3B. 4C. 5D. 6
8. 如图，点 D是 内一点， 与 x轴平行， 与 y轴平行，
．若反比例函数 的图像经过 A、D两点，则 k的值是（ ）
A. B. 4 C. D. 6
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接
填写在答题卡相应位置上）
9. 计算：|－2|＋(π－1)0＝____．
2
10. 若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是________．
11. 地球半径大约是 ，将 用科学记数法表示为________．
12. 分解因式： －x=__________．
13. 若一次函数 的函数值 y随自变量 x增大而增大，则实数 k的取值范围是__________．
14. 若关于 x的方程 有一个根是 1，则 _________．
15. 如图，在 中， 的垂直平分线分别交 、 于点 E、F．若 是等边三角形，则
_________°．
16. 数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长
补短．在菱形 中， ．如图，建立平面直角坐标系 ，使得边 在 x轴
正半轴上，点 D在y轴正半轴上，则点 C的坐标是_________．
17. 如图，点 C在线段 上，且 ，分别以 、 为边在线段 的同侧作正方形
、 ，连接 、 ，则 _________．
3
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