吉林省长春外国语学校2020-2021学年八年级（上）期初数学试卷 解析版

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2020-2021 学年吉林省长春外国语学校八年级（上）期初数学试
卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3分）在下列图形中，对称轴最多的是（　　）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆
2．（3分）如果 x＝﹣1是关于 x的方程 x+2k﹣3＝0的解，则 k的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
3．（3分）若单项式 2x2ya+b与﹣ xa﹣by4是同类项，则 a，b的值分别为（　　）
A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
4．（3分）若实数 3是不等式 2x﹣a﹣2＜0的一个解，则 a可取的最小正整数为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．（3分）一个多边形的内角和是外角和的 2倍，则这个多边形的边数为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（3分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（　　）
A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形
7．（3分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，过点 A作AD∥BC，若∠1＝70°，则∠BAC 的
大小为（　　）
A．40° B．30° C．70° D．50°
8．（3分）如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，下列结论：①EM＝NF；②NC
＝FN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18 分.请把答案填在题中横线上）
9．（3分）不等式 2x≤﹣4的解集是　 　 ．
10．（3分）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m个篮球和 n个排球，已知篮球每
个80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为　 　 元．
11．（3分）若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|＝0，则 x＝　 　 ，y＝　 　 ．
12．（3分）三根木棒的长分别是 10cm，15cm 和xcm，若将它们首尾连成一个三角形，则
x应满足的条件是　 　 ．
13．（3分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A顺时针旋转到矩形 AB′C′D′的位置，旋转角为
α（0°＜α＜90°），若∠1＝110°，则∠α＝　 　 ．
14．（3分）如图，已知∠A＝∠DCE＝90°，BE⊥AC 于点 B，DC＝EC，BE＝20cm，AB＝
9cm，则 AD＝　 　 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
15．（8分）解下列方程（组）：
①；
2
②．
16．（5分）求不等式组 的解集．
17．（6分）如图，已知 EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3．求 DC 的值．
18．（6分）某方程组 的解为 ，试求 的值．
19．（6分）已知：a、b、c分别为△ABC 的三边，化简|a﹣b+c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣a﹣b|．
20．（8分）如图，在△ABC 中，AD 是高，BE 是角平分线，AD，BE 交于点 F，∠C＝
30°，∠BFD＝70°，求∠BAC 的度数．
21．（8分）在 4×4 的方格纸中，△ABC 的三个顶点都在格点上．
（1）在图 1中画出与△ABC 成轴对称且与△ABC 有公共边的格点三角形（画出一个即
可）；
（2）将图 2中的△ABC 绕着点 C按顺时针方向旋转 90°，画出经旋转后的三角形．
22．（9分）阳光百货超市直接从厂家购进 A、B两种酱油，A种酱油每瓶进价 6.5 元，B
种酱油每瓶进价 8元，该超市购进 A、B两种酱油共 200 瓶，总进价为 1420 元．
（1）求超市购进 A、B两种酱油各多少瓶？
3
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