吉林省长春市2020年中考数学试题(原卷版)【精准解析】
2020 年长春市初中毕业学业水平考试数学
一、选择题(本大题共 8小题)
1. 如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为( )
A. B. C. D.
2. 为了增加青少年
的
校外教育活动场所,长春市将建成面积约为 79000 平方米的新少年宫,预计 2020 年
12 月正式投入使用.79000 这个数用科学记数法表示为( )
A. B. C. D.
3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( )
A. B. C. D.
4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
5. 比萨斜塔是意大利的著名建筑,其示意图如图所示.设塔顶中心点为点 ,塔身中心线 与垂直中心
线 的夹角为 ,过点 向垂直中心线 引垂线,垂足为点 .通过测量可得 、 、 的
长度,利用测量所得的数据计算 的三角函数值,进而可求 的大小.下列关系式正确的是( )
A. B. C. D.
1
6. 如图, 是⊙O的直径,点 、 在⊙O上, ,则 的大小为( )
A. B. C. D.
7. 如图,在 中, , .按下列步骤作图:①分别以点 和点 为圆心,大
于 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点 和点 ;②作直线 ,与边 相交于点 ,连结
.下列说法不一定正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图,在平面直角坐标系中,点
的
坐标为 , 轴于点 ,点 是线段 上的点,连结
.点 在线段 上,且 .函数 的图象经过点 .当点 在线段 上运动
时, 的取值范围是( )
2
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共 6小题)
9. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元,儿童票每张 15 元.若购买 张成人票和
张儿童票,则共需花费___________元.
10. 分解因式: .
11. 若关于
的
一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值是__________.
12. 正五边形的一个外角的大小为__________度.
13. 如图,在 中, , ,以点 为圆心,线段 的长为半径作 ,
交 的延长线于点 ,则阴影部分的面积为___________(结果保留 ).
14. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 .若抛物线
( 、 为常数)与线段 交于 、 两点,且 ,则 的值为_______
__.
三、解答题(本大题共 10 小题)
15. 先化简,再求值: ,其中 .
3
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