吉林省长春市2020年中考数学试题(原卷版)【精准解析】

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2020 年长春市初中毕业学业水平考试数学
一、选择题(本大题共 8小题)
1. 如图,数轴上被墨水遮盖的数可能为(
A. B. C. D.
2. 为了增加青少年
校外教育活动场所,长春市将建成面积约为 79000 平方米的新少年宫,预计 2020
12 月正式投入使用.79000 这个数用科学记数法表示为(
A. B. C. D.
3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(
A. B. C. D.
4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是(
A. B. C. D.
5. 比萨斜塔是意大利的著名建筑,其示意图如图所示.设塔顶中心点为点 ,塔身中心线 与垂直中心
线 的夹角为 ,过点 向垂直中心线 引垂线,垂足为点 .通过测量可得 、 、
长度,利用测量所得的数据计算 的三角函数值,进而可求 的大小.下列关系式正确的是(
A. B. C. D.
1
6. 如图, 是⊙O的直径,点 、 在⊙O上, ,则 的大小为(
A. B. C. D.
7. 如图,在 中, .按下列步骤作图:①分别以点 和点 为圆心,大
于 一半的长为半径作圆弧,两弧相交于点 和点 ;②作直线 ,与边 相交于点 ,连结
.下列说法不一定正确的是(
A. B. C. D.
8. 如图,在平面直角坐标系中,点
坐标为 轴于点 ,点 是线段 上的点,连结
.点 在线段 上,且 .函数 的图象经过点 .当点 在线段 上运动
时, 的取值范围是(
2
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共 6小题)
9. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张 30 元,儿童票每张 15 元.若购买 张成人票和
张儿童票,则共需花费___________元.
10. 分解因式:
11. 若关于
一元二次方程 有两个相等的实数根,则 的值是__________.
12. 正五边形的一个外角的大小为__________度.
13. 如图,在 中, ,以点 为圆心,线段 的长为半径作
的延长线于点 ,则阴影部分的面积为___________(结果保留 ).
14. 如图,在平面直角坐标系中,点 的坐标为 ,点 的坐标为 .若抛物线
( 、 为常数)与线段 交于 两点,且 ,则 的值为_______
__
三、解答题(本大题共 10 小题)
15. 先化简,再求值: ,其中 .
3
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