吉林省长春市2020年中考数学试题（解析版）【精准解析】

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2020 年长春市初中毕业学业水平考试数学
一、选择题（本大题共 8小题）
1. 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据数轴上数的特点，在-2 和-4 之间的数即为答案；
【详解】由题可得，黑墨遮盖的数字在-2 和-4 之间，符合条件的数字只有-3．
故答案选 C．
【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确分析是解题的关键．
2. 为了增加青少年的校外教育活动场所，长春市将建成面积约为 79000 平方米的新少年宫，预计 2020 年
12 月正式投入使用．79000 这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．确定 n的值时，要看把原数变成 a时，
小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：79000 这个数用科学记数法表示为：7.9×104．
故选：B．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为
整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值．
3. 下列图形是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
1
【分析】
根据四棱柱是由四个大小相同
的
长方形和两个全等的正方形构成的解答即可.
【详解】四棱柱的侧面是由四个同样大小的长方形围成的，
故选：A.
【点睛】此题考查了简单几何体的侧面展开图，正确掌握几何体的构成是解题的关键.
4. 不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先求出不等式的解集，再根据数轴的特点表示解集即可.
【详解】解： ，
解得 ，
在数轴上表示解集为：
，
故选：D.
【点睛】此题考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集，掌握数轴上表示不等式解集的方法是
解题的关键.
5. 比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示．设塔顶中心点为点 ，塔身中心线 与垂直中心
线 的夹角为 ，过点 向垂直中心线 引垂线，垂足为点 ．通过测量可得 、 、 的
长度，利用测量所得的数据计算 的三角函数值，进而可求 的大小．下列关系式正确的是（ ）
2
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
确定 所在的直角三角形，找出直角，然后根据三角函数的定义求解；
【详解】由题可知，△ABD 是直角三角形， ，
，,．
选项 B、C、D都是错误的，
故答案选 A．
【点睛】本题主要考查了解直角三角形中三角函数的定义理解，准确理解是解题的关键．
6. 如图， 是⊙O的直径，点 、 在⊙O上， ，则 的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据同弧所对的圆心角等于圆周角的 2倍得到∠BOC=2∠BDC=40°，即可求出答案.
【详解】∵ ,
∴∠BOC=2∠BDC=40°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=140°，
故选：B
.
【点睛】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆心角等于圆周角的 2倍，邻补角的定义.
7. 如图，在 中， ， ．按下列步骤作图：①分别以点 和点 为圆心，大
3
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